Ladda ner presentationen
Presentation laddar. Vänta.
1
Lektion 02 Bevis inom aritmetik Satserna inom aritmetiken och algebran handlar om allmänna samband mellan tal. Aritmetikens fundamentalsats Varje heltal större än 1 kan skrivas som en produkt av primtal på ett och endast ett sätt. Exempel 12= 2 2 ⋅3 Påståenden som handlar om allmänna samband mellan tal bevisas enklast med hjälp av algebra.
2
Allmänt om tal Låt n vara ett heltal 𝑛∈ℤ ℤ= …−2, −1, 0, 1, 2…
Då gäller att Jämna={2n , n∈ℤ} Udda ={2n+1 , n∈ℤ} Tre på varandra följande tal n , n+1 , n+2 eller n−1, n, n+1
3
Implikation: P ⇒ Q utläses ”P medför Q"
x=3 ⇒ x 2 =9 x>0 ⇒ x 2 >0 Ekvivalens: P ⇔ Q utläses ”P är ekvivalent med Q” x=5 ⇔ 2x=10 x=3 eller x=−3 ⇔ x 2 =9
4
Låt a och b vara heltal, man säger då att b delar a om det finns ett heltal n sådant att a=n⋅b ⇔ b | a Exempel 5 | 20 då 5⋅4=20
5
Exempel 1 Visa att produkten av två jämna tal är delbar med 2
6
Exempel 2 Visa att produkten av två udda tal är ett udda tal
7
Exempel 3 Visa att uttrycket 2 n 3 +3 n 2 +n är ett jämnt tal, om n är ett heltal
Liknande presentationer
