Pi 3.14159265358….

En presentation över ämnet: "Pi 3.14159265358…."— Presentationens avskrift:

1 Pi …

2 Idag är det 14/3 (3.14) Pi-dagen!

3 Pi-fakta π ä𝑟 𝑓ö𝑟ℎå𝑙𝑙𝑎𝑛𝑑𝑒𝑡 𝑚𝑒𝑙𝑙𝑎𝑛 𝑒𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑘𝑒𝑙𝑠 𝑜𝑚𝑘𝑟𝑒𝑡𝑠 𝑜𝑐ℎ 𝑑𝑒𝑠𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟, 𝑑𝑣𝑠 π= 𝑜𝑚𝑘𝑟𝑒𝑡𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑣𝑠 𝑎𝑡t det är π gånger längre runt en cirkel än tvärs över dess mitt.

4 π Att använda den grekiska bokstaven π som symbol är ganska ”nytt” och härstammar från 1700-talet. Förmodligen valde man denna symbol då det grekiska ordet för omkrets (perimeter) börjar på π…

5 Fakta om π Π är ett irrationellt tal, dvs det går inte att skriva som ett bråk vilket ger att att π därför har en oändlig och helt oregelbunden decimalutveckling 3, Att räkna ut korrekta decimaler på π var i äldre tider en ganska mödosam beräkning. Ludolph Van Ceulen vigde sitt liv till dessa beräkningar och hade när han dog 1610 lyckats beräkna 35 korrekta decimaler. Moderna datorer räknar snabbt ut decimalerna och rekordet från 2002 är ligger på stycket. Om du läser en decimal i sekunden får du rabbla i år!

6 Det är sällan man behöver kunna jättemånga decimaler
Det är sällan man behöver kunna jättemånga decimaler. Vill vi beräkna jordens omkrets med en minimal felmarginal på en ynka atombredd, räcker 18 decimaler… Rekordet i att komma ihåg decimaler utantill har japanen Akira Haragucki. I juli 2005 rabblade han otroliga korrekta decimaler direkt ur minnet. Under rekordförsöket kom han av sig efter tre timmar men bet ihop och började om. Året därpå, då han var 60 år gammal, räknade han upp de första decimalerna från minnet, och slog med det sitt eget världsrekord. Svensk mästare i π – decimaler, utsågs 2016…

7 Historia om pi: ca 2000 år f.Kr. - Tidigaste kända uppskattningen av pi Arkimedes konstant efter Arkimedes– 250 år f.Kr (tre decimaler) Ludophs tal efter Ludolph van Celuen – 1600-talet (35 decimaler) Beteckningen  infördes, från det grekiska ordet för omkrets, περιφέρεια Först med detta var matematikern Euler.

8 Träna decimaler… Sången om Pi...

9 Bevisa π Använd ditt cirkelformade föremål
Mät diameterns längd med garn/snöre Använd samma garn/snöre och undersök hur många diameterlängder som får plats runt ditt föremål, omkretsen Vad har du upptäckt? Notera dina upptäckter! Rita av ditt föremål på ett papper Rita diametern på ditt föremål Jämför ditt svar med kompisen. Vad har ni kommit fram till? Prova några fler cirkelföremål och se om det stämmer!

10 Extra om tid finns: Martin Gardner, känd för sina böcker med matematiska problem, har påpekat att man faktiskt kan få fram ett närmevärde för p med fyra decimaler genom att utnyttja det engelska alfabetet: Skriv bokstäverna i ordning i en cirkel och ta sedan bara hänsyn till antalet bokstäver i varje grupp som inte innehåller symmetriska bokstäver. Starta med bokstaven J. J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I Resultatet blir som synes (pi = 3,14159…)