Säsongrensning: Serien rensas från säsongkomponenten genom beräkning av centrerade och viktade glidande medelvärden (centered moving averages, CMA): där L=Antal säsonger i serien (L=2 för halvårsdata, 4 för kvartalsdata och 12 för månadsdata)

Exempel (sales data från tidigare) tid månad antal CMA 1 1 2 * 2 2 6 * 3 3 5 * 4 4 5 * 5 5 10 * 6 6 8 * 7 7 10 6.21 8 8 11 6.08 9 9 4 5.95 10 10 7 .... 11 11 3 12 12 3 13 1 3 14 2 2 15 3 6

Exempel, forts

Medelvärden av grova säsongskomponenter: Juli: (1.61074+2.14013+1.64571)/3  1.7989 Aug: (1.80822+1.36709+1.64571)/3  1.6070 Sep: (0.67133+0.58896+0.83237)/3  0.6976 Okt: (1.15862+1.01818+0.97110)/3  1.0493 Nov: (0.49655+1.01205+0.82286)/3  0.7772 Dec: (0.50350+0.71006+0.69767)/3  0.6371 Jan: (0.49315+0.28571+0.42353)/3  0.4008 Feb: (0.32432+0.56805+0.42105)/3  0.4378 Mar: (0.98630+1.24138+1.12941)/3  1.1190 Apr: (0.98630+0.68182+0.84706)/3  0.8384 Maj: (1.44000+1.50857)/2  1.4743 Obs! Bara två värden här! Juni: (1.07692+1.10345)/2  1.0902 …och här!

Summan av de beräknade medelvärdena: 1.7989 +1.6070 + 0.6976 + 1.0493 + 0.7772 + 0.6371 + 0.4008 + 0.4378 + 1.1190 + 0.8384 + 1.4743 + 1.0902)  11.9276 Summan skall bli L=12 För att få den till 12 multipliceras samtliga medelvärden med 12/11.9276  1.00607

Slutligt skattade säsongkomponenter: Jan: sn1 = 0.4008 · 1.00607  0.403 Feb: sn2 = 0.4378 · 1.00607  0.440 Mar: sn3 = 1.1190 · 1.00607  1.126 Apr: sn4 = 0.8384 · 1.00607  0.843 Maj: sn5 = 1.4743 · 1.00607  1.483 Juni: sn6 = 1.0902 · 1.00607  1.097 Juli: sn7 = 1.7989 · 1.00607  1.809 Aug: sn8 = 1.6070 · 1.00607  1.617 Sep: sn9 = 0.6976 · 1.00607  0.702 Okt: sn10 = 1.0493 · 1.00607  1.056 Nov: sn11 = 0.7772 · 1.00607  0.782 Dec: sn12 = 0.6371 · 1.00607  0.641

Tidsserien säsongrensas genom vid multiplikativ modell vid additiv modell där är något av värdena beroende på vilken av säsongerna som t motsvarar.

Exempel, forts

Cyklisk och oregelbunden komponent: Om cyklisk komponent ej finns med: Residualerna från regressionsanalysen utgör skattning av termen IRt i den klassiska modellen. Om cyklisk komponent finns med: Skatta cyklisk och oregelbunden komponent som en komponent (CLIRt)

Den cykliska komponenten skattas nu genom ett 3-punkters centrerat oviktat glidande medelvärde: och den oregelbundna komponenten skattas slutligen som

Minitab kan användas för komponentuppdelning med StatTime seriesDecomposition Multiplikativ modell är dock något annorlunda: yt = TRt·SNt+IRt Val av modelltyp Möjlighet att välja komponenter, men dock begränsat

Säsongrensade data

Time Series Decomposition Data Sold Length 47,0000 NMissing 0 Trend Line Equation Yt = 5,77613 + 4,30E-02*t Seasonal Indices Period Index 1 0,425997 2 0,425278 3 1,14238 4 0,856404 5 1,52471 6 1,10138 7 1,65646 8 1,65053 9 0,670985 10 1,02048 11 0,825072 12 0,700325 Dessa blir något annorlunda jämfört med handräkningen tidigare p g a att modellen är annorlunda Accuracy of Model MAPE: 16,8643 MAD: 0,9057 MSD: 1,6388

StatTime SeriesMoving Average… Antal punkter i det glidande medelvärdet

Sparar de glidande medelvärdena, dvs den skattade cykliska komponenten i en ny kolumn, som får namnet AVER1

Analys med additiv modell:

Time Series Decomposition Data Sold Length 47,0000 NMissing 0 Trend Line Equation Yt = 5,77613 + 4,30E-02*t Seasonal Indices Period Index 1 -4,09028 2 -4,13194 3 0,909722 4 -1,09028 5 3,70139 6 0,618056 7 4,70139 8 4,70139 9 -1,96528 10 0,118056 11 -1,29861 12 -2,17361 Accuracy of Model MAPE: 16,4122 MAD: 0,9025 MSD: 1,6902

Multiplikativ Additiv

multiplikativ

multiplikativ additiv Trend Line Equation Trend Line Equation Yt = 5.77613 + 4.30E-02*t Seasonal Indices Period Index 1 -4.09028 2 -4.13194 3 0.909722 4 -1.09028 5 3.70139 6 0.618056 7 4.70139 8 4.70139 9 -1.96528 10 0.118056 11 -1.29861 12 -2.17361 Trend Line Equation Yt = 5.77613 + 4.30E-02*t Seasonal Indices Period Index 1 0.425997 2 0.425278 3 1.14238 4 0.856404 5 1.52471 6 1.10138 7 1.65646 8 1.65053 9 0.670985 10 1.02048 11 0.825072 12 0.700325 multiplikativ additiv