Introduktion till halvledarteknik Lärare, Göran Thungström och Claes Mattson

Innehåll Atomer och elektroner Energiband och laddade partiklar i halvledare

Fotoelektriska effekten utträdesarbete

Schrödingers ekvation enkla exempel Fri partikel Potential steg Partikel i en potentialbox

Schrödingers ekvation enkla exempel Energi nivåer för en partikel I en potentialbox Vågfunktionen med en potentialbarriär “tunn”

Schrödingers ekvation enkla exempel

Bindningar i kristaller Jonbindningar Kovalenta bidningar

Energiband (kisel) Pauliprincipen Vid formering av kristallen överlappar vågfunktionerna för elektronerna, vilka delas upp i energiband med 4N tillstånd. Ett valens band och ett ledningsband

Realistiska bandstrukturer Si och GaAs Kisel har indirekt bandgap Eg=1.12 eV GaAs har direktbandgap Eg=1.43 eV

Energiband fasta material

Direkt och indirekt bandgap Halvledare med direktbandgap kan emittera fotoner Halvledare med indirektbandgap kan emittera fotoner via en defektnivå i bandgapet I allmänhet emitterar inte indirekta halvledare fotoner utan energin övergår istället till värme

Skräddarsy bandgap GaAs, AlAs

Elektroner och Hål (intrinsiskt mtr odopat och utan defekter) Elektroner i ledningsbandet Vid T=0K finns inga elektroner i ledningsbandet och halvledaren är som en isolator. Vid T>To finns ett antal elektroner i ledningsbandet och halvledaren kan leda en elektrisk ström Hål i valensbandet

Effektiv massa Beskriver inte partikelns verkliga massa utan dess skenbara massa i kristall gittret

Intrinsik halvledare En perfekt halvledarkristall utan föroreningar och gitter defekter kallas en intrinsik halvledare. Inga fria laddningar finns vid T=0K Elektron/hål skapas i par n=p=ni Generationshastigheten av elektron/hålpar är lika stor som rekombinationshastigheten ri=gi (jämnvikt)

Extrinsik halvledare T=0K T=~50K

Extrinsik halvledare Bohrs atommodell applicerat på dopad halvledare! Energin för en elektron i sitt grundtillstånd m*n=0.26mo för kisel Relativa dielektrisitets konstanten~12 för kisel

Laddningsbärar koncentration Fermi-Dirac statistik Sannolikheten för att en tillgänglig energi nivå skall vara fylld med en elektron. EF kallas för Ferminivå eller kemisk potential E= EF

Laddningsbärar koncentration Temperaturberoende

Laddningsbärar koncentration För hålet gäller att sannolikheten för att hitta ett hål i valensbandet ges av

Elektron och hålkoncentration I jämnvikt För elektroner gäller Där är tillståndstätheten i cm-3