1 Jan-Åke Jönsson, April 2012

2 Jan-Åke Jönsson

3 Bernoulli's equation: The total energy in any place in a closed system is constant. The different modes of energy are: 1. Potential energy (height to a reference level) mgh (Newtometer) 2. Pressure energy (in the streaming media) pV =p m /ρ (N/m²) 3. Kinetic energy (the speed of the streaming media) m.v 2 /2 (m/s) p = pressure (N/m 2 ) h = height to the reference level (m) v = speed (m/s) ρ = density (kg/m 3 ) h f = loss of height because of friction (m) Add the various kinds of energy in one place; the sum is equal to the energy in any other place ⇒ the energy equation: m.g.h 1 + m.p 1 /ρ + m.v² 1 /2 = m.g. h 2 + m.p 2 /ρ + m.v² 2 /2 Divide with m-g and include the losses: h 1 + p 1 /ρg+ v² 1 /2g = h 2 + p 2 /ρg + v² 2 /2g + h f Geometric head Pressure head Kinetic head Loss head

4 Bernoulli's equation and steering

5 Steering

6 Manoeuvring

7 STABILITET VID GIR Kraftiga rodervinklar kan medföra stora krängnings-vinklar, speciellt då fartyget gör hög fart.

8 Stabilitet vid gir Kraftiga roderutslag kan förorsaka stora krängningsvinklar 1 Första fasen För att ändra fartygets kurs, fodras en horisontal kraft i akterskeppet. Kraften uppstår när rodret läggs med en viss vinkel så att vattentrycket blir olika på rodrets båda sidor. Därvid bildas ett girmoment M g, som verkar kring fartygets tyngdpunkt i långskeppsled. Kraften på rodret ökar framdrivningsmotståndet, och när långskeppsriktningen vid giren börjar avvika från kurslinjen uppstår ett motriktat vattentryck i tvärskeppsled. Detta vattentryck verkar i lateralplanets tyngdpunkt. MgMg

9 Stabilitet vid gir Första fasen Beroende på om fartyget är lätt lastat eller djupt lastat kan roderareans tyngdpunkt ligga högre eller lägre än lateralplanets tyngdpunkt. Är roderareans tyngdpunkt högst strävar det resulterande momentet att kränga fartyget utåt redan i girens initialskede, i annat fall kränger det inåt. Snabba fartyg har som regel en sådan akterskeppsform att roderareans tyngdpunkt, oberoende av lastkonditionen, ligger lägre än lateralplanets. Då uppkommer ett moment som kränger fartyget inåt, d v s åt samma håll som fartyget girar. 1 M kr..

10 Andra fasen När fartyget väl har börjat gira uppstår ytterligare en kraft, centrifugalkraften. Den verkar horisontellt och radiellt utåt i fartygets tyngdpunkt och är en funktion av fartygets deplacement, fart och girradie. När centrifugalkraften växer bildas ett lika stort motriktat vattentryck som verkar i lateralplanets tyngdpunkt. Beroende på rodrets placering, fartygets linjer, fart och girradie ger dessa krafter upphov till ett moment som kränger fartyget utåt. Stabilitet vid gir 2...

11 Det krängande momentet vid gir kan beräknas enligt formeln: där W = fartygets deplacement [ton] v = fartygets fart [m/s] R g = girradie [m]...

12 The angle of heel on account of turning shall not exceed 10  when calculated using the formula Stability Criteria related to turning 7 Heeling moment from turning M R = heeling moment (kNm) V 0 = service speed (m/s) L = length of ship at water line (m) Δ =displacement(t) KG = height of centre of gravity above BL (m) d = mean draught (m)

13 The draft of a vessel is the depth of the lowest point below the waterline. If the same vessel is listed θ degrees the depth of the lowest point or draft will now increase to `D' (XY). In triangle OXA: OA=½b and angle AXO=90°  AX=½b  sinθ° In triangle ABY: AB = d and angle AYB = 90°  AY= d  cosθ ° D=XY = AX + AY  D = ½b  sinθ + d  cosθ or New draft = ½beam  sinlist + Old draft  coslist Increase in draft due to list