Forskningsmetodik Sampling och urval Hypotesprövning Lektion 9

En presentation över ämnet: "Forskningsmetodik Sampling och urval Hypotesprövning Lektion 9"— Presentationens avskrift:

1 Forskningsmetodik Sampling och urval Hypotesprövning Lektion 9

2 Medelvärdet hos en population
Medelvärdet för fem basketspelare är 242,4 pound Vi delar upp de fem i så många samplestorlekar som möjligt Samplestorlek 1 2 3 4 5 Antal möjliga samples 10

3

4 Egenskaper Medelvärdet är detsamma för de olika fördelningarna
Spridningen blir mindre ju större sample

5 Samplemedelvärden för större populationer
Populationsmedelvärdet (m) på samtliga personer i populationen är det sanna värdet. Ett urval (sample) med en del av populationen kommer att ha ett medelvärde (x) som skiljer sig något från populationsmedelvärdet (m) Men medelvärdet för en mängd olika samples kommer att vara normalfördelade med ett medelvärde nära m

6

7 Andelar av en population
För en ja/nej fråga har man bara två svar och vi har att en proportion av populationen Tex p= 550/1100 = 0,50 För en delmängd (sample) av populationen har vi p = 50/100 Standardavvikelsen hos p är ^

8 95% konfidensintervall Uppskatta ”felmarginalen”,E, för 95% KI
E=1,96s/ n (s= standardavvikelsen för samplet) x - E < m < x + E Betyder att 95% av alla samplemedelvärden ligger inom intervallet

9

10 95% konfidensintervall för andelar av en population
Felmarginalen, E, för 95% konfidensintervallet är:

11 Uppskattning av samplestorlek

12 Uppskattning av samplestorlek for andelar av en population

13 Hypotesprövning Nollhypotesen H0 är den man testar
Alternativa hypotesen Ha antar att parametern som testas avviker från H0 Definitionen av hypoteserna skall bestämmas innan man utför testen!!!

14 Hypotestestning Man behöver:
1. Det antagna värdet för populationsparametern (m) eller p 2. Medelvärdet x eller p 3. Samplestorleken, n 4. Standardavvikelsen för populationen, s, eller för stora samples standardavvikelsen för samplet, s ^

15 P-värdet P-värdet för en hypotes om en parameter är sannolikheten att ett sample minst lika extremt som det observerade, under antagandet att nollhypotesen är sann.

16 Colombia College löner
H0:m= $29000 (medellönen för alla doktorander är $29000 Ha:m< $29000 100 slumpvis valda studenter hade medellön på $27000 (x= $27000 ) Standardavvikelsen på samplet = s= $6150

17 Colombia College löner 2
Z= -3,25 är under 0.13 percentil Sannolikhet av Nollhypotesen förkastas!

18 Signifikans vid 0.05 nivån för ensidigt intervall

19 Signifikans vid 0,05 nivå för tvåsidigt intervall

20 Fel i hypotesprövningen
H0 sann H0 falsk Förkasta H0 Feltyp 1 Korrekt Acceptera H0 Korrekt Feltyp II Vid en signifikansnivå på 0,05 kommer vi att förkasta H0 i 5% av fallen. Signifikansnivån är sannolikheten för Feltyp 1