KAP 5 – SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK

En presentation över ämnet: "KAP 5 – SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK"— Presentationens avskrift:

1 KAP 5 – SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK

2 PROGRAMMET BASENUM

3 KULOR I PÅSE Varför skriver man P ? Probability
Vad är sannolikheten för att man tar en röd kula? Vad är sannolikheten för att man tar en grön kula?

4 LYCKOHJULET Lyckohjulet nedan snurras två gånger.
Bestäm P (samma siffra båda gångerna). P(etta, etta) = P(tvåa , tvåa) = osv... Bestäm P(samma siffra båda gångerna) =

5 ATT KASTA 2 TÄRNINGAR 6 olika utfall 36 möjliga utfall T 1 T2
Vad är sannolikheten att få summan 7 vid kast med 2 st. tärningar? T 1 T2 6 olika utfall 36 möjliga utfall

6 ATT KASTA 2 TÄRNINGAR 6 olika utfall som ger 7
Vad är sannolikheten att INTE få summan 7 vid kast med 2 st tärningar? T 1 T2 6 olika utfall som ger 7 Detta kallas komplementhändelse.

7 ATT KASTA 2 TÄRNINGAR T 1 T2

8 PROGRAMMET HITDICE

9 SLUMPFÖRSÖK MED FLERA FÖREMÅL

10 TRÄDDIAGRAM Dra en kula ur urna 1 och lägg den i urna 2. Dra sedan en kula ur urna 2. Hur stor är sannolikheten att den sista kulan är en röd kula? Start! U1 RÖD BLÅ U2 R B R B Sannolikheten att sista kulan är röd är: Observera:

11 LYCKOHJULET Detta kallas komplementhändelse.
Lyckohjulet nedan snurras två gånger. Bestäm sannolikheten för att poängsumman blir mindre än femton. P(åtta, åtta) = P(sjua, åtta) = P(åtta, sjua) = P(mindre än femton) = Detta kallas komplementhändelse.

12 2016-11-14 Jag kastade i tre mynt i lådan  klave, klave, klave
Edman kastade i två tärningar  sexa, sexa Hur stor är sannolikheten att detta skall ske?

13 Statistik ”Lögner, Förbannade Lögner och Statistik.” Ursprunget till denna ramsa sägs vara hämtat från premiärminister Benjamin Disraeli och som sedermera Mark Twain populariserade. Benjamin Disraeli föddes den 21 december 1804 och dog den 19 april brittisk politiker och författare. Mark Twain föddes den 30 november 1835 och dog den 21 april psuedonym för Samuel Clemens, amerikansk författare och humorist.

14 Stolpdiagram Sidan 268 i VUX 1bc-boken

15 Stapeldiagram Sidan 268 i VUX 1bc-boken

16 Linjediagram Sidan 268 i VUX 1bc-boken

17 Cirkeldiagram Sidan 268 i VUX 1bc-boken

18 Histogram Sidan 268 i VUX 1bc-boken

19 Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!

20 LÄGESMÅTT Typvärde Medelvärde Median

21 Typvärde Typvärde (kallas även modalvärde) i ett statistiskt datamaterial det värde som förekommer flest gånger. Datamängd: 2, 4, 2, 7, 5, 8, 4, 9, 12, 2, 7, 1, 3 & 10 Datamängd: 2, 4, 2, 7, 5, 8, 4, 9, 12, 2, 7, 1, 3 & 10 Vilket värde är typvärde? 2

22 Medelvärde Ett medelvärde är ett värde som används för att representera ett genomsnitt för en mängd värden. På räknaren slår man ( )/7 = 6, … OBS!

23 Medelvärde Vilket medelvärde har följande talmängd?
4, 6, 7, 1, 0, 7, 9, 13, 2, 3 ( )/10 = 5,2 Medelvärdet är 5,2

24 MEDIAN Medianen är det tal i en mängd som storleksmässigt ligger i mitten. Av talen 1, 7, 9, 10 och 17 är 9 medianen (medan 8,8 är medelvärdet). För mängder med ett jämnt antal tal definieras medianen som medelvärdet av de två tal som ligger i mitten.

25 MEDIAN Följande värden är givna: 6 7 0 4 12 7 18 2 2 Bestäm medianen
4  Svar: Medianen till dessa tal är 6

26 MEDIAN Följande värden är givna: 7 0 4 12 7 18 2 2 Bestäm medianen ?
4  4,5 ? Svar: Medianen till dessa tal är 4,5

27 Median Vilken median har följande talmängd?
4, 6, 7, 1, 0, 7, 9, 13, 2, 3 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 9, 13 Medianen är 5

28 Vilseledande statistik
Vilket diagram är bäst? Källa:

29 Matteboken.se Träna medelvärde, median, typvärde och variationsbredd
Träna sannolikhet och statistik

30 Att kunna till prov 5 Veta att en sannolikhet alltid anges med ett tal mellan 0 och 1, men att den även kan vara 0 (falsk) eller 1 (sann) Vara säker vad som menas med median och medelvärde Veta vad ordet frekvens betyder i matematiska sammanhang Kunna beräkna en median utifrån en given datamängd Kunna beräkna medelvärdet till en given datamängd Veta att om några saker skall ske efter varandra så multipliceras sannolikheterna Veta att om några saker kan ske på olika sätt så adderas sannolikheterna

31 Att kunna till prov 5 Du skall utifrån en given median och ett givet medelvärde kunna ange en datamängd som stämmer in på de givna värdena Kunna beräkna sannolikheter på händelser av typen "Chokladhjul” Veta vad som menas med komplementhändelse Kunna ange komplementhändelsen om du får händelsen (Vad är komplementhändelsen till P(SEXA) på en tärning?) Veta vad som menas med begreppet typvärde Kunna beräkna sannolikheten av två händelser som sker efter varandra med hjälp av ett träddiagram Kunna beräkna en sannolikhet genom att använda komplementhändelsen (när det underlättar)

32 Socrative

33 Socrative