Polynomfunktioner av första graden

En presentation över ämnet: "Polynomfunktioner av första graden"— Presentationens avskrift:

1 Polynomfunktioner av första graden
𝑓 𝑥 =𝑎𝑥+𝑏 𝑎≠0 𝑎≠0 Exempel: 𝑓 𝑥 =3𝑥−7 Vi kar räkna ut funktionsvärden: 𝑓 7 =3⋅7−7=14

2 Funktionens nollställe
𝑓 𝑥 =−0,5𝑥+2

3

4

5

6

7 Vad är linjens ekvation?

8 201, 202, 203, 205, 209, 211, 212

9 Olikheter av första graden
Beteckningar: > Större än < Mindre än ≥ Större eller lika med ≤ Mindre eller lika med

10 Vilka är sanna? 10>11 Falsk −1<2 Sann 100≥100 Sann 2 ≥1,45 Falsk

11 Om 𝑥>𝑦, är det då sant att a)2+𝑥>2+𝑦? Ja b)2𝑥>2𝑦? Ja c)−𝑥>−𝑦? Nej d)−4𝑥>−4𝑦? Nej e)𝑥−𝑦>0? Ja f)−2𝑥<−2𝑦? Ja

12 I övrigt gäller samma principer som för ekvationer.
Regel: Om man multiplicerar eller dividerar en olikhet med ett negativt tal byter olikheten riktning: Exempel: (olikheten är sann) −2<3 −2<3 −2 ⋅ −3 (olikheten är sann) 6>−9 I övrigt gäller samma principer som för ekvationer.

13 Att lösa olikheter Exempel: 4𝑥−8≥0 Exempel: 5𝑥+3≥7𝑥+9 Lösning:
−2 −3 4𝑥−8≥0 −2 +8 5𝑥≥7𝑥+6 −2 −7𝑥 4𝑥≥8 −2 /4 −2 /−2 −2𝑥≥6 𝑥≥2 𝑥≤−3 Svar:𝑥≥2 Svar:𝑥≤−3

14 Dubbelolikheter 2<𝑥<5 betyder att både 2<𝑥 och 𝑥<5 gäller.
Skriv som dubbelolikhet: 𝑥<7 och 1≤𝑥 1≤𝑥<7

15 Olikheter representerade som intervall
𝑥<5 4 2<𝑥<5 5 2<𝑥 2 𝑥≤4 2 2≤𝑥 2 5

16 Grafisk representation av olikheter
3𝑥−2>0 3𝑥>2 𝑥> 2 3 Vi ritar grafen till 𝑓 𝑥 =3𝑥−2

17 Lös grafiskt −4𝑥+8≥0

18 Lös uppgifterna 215, 216, 217, 218, 222, 223, 228, 229, 232