Forskningsmetodik Sampling och urval Hypotesprövning Lektion 9

Medelvärdet hos en population Medelvärdet för fem basketspelare är 242,4 pound Vi delar upp de fem i så många samplestorlekar som möjligt Samplestorlek 1 2 3 4 5 Antal möjliga samples 10

Egenskaper Medelvärdet är detsamma för de olika fördelningarna Spridningen blir mindre ju större sample

Samplemedelvärden för större populationer Populationsmedelvärdet (m) på samtliga personer i populationen är det sanna värdet. Ett urval (sample) med en del av populationen kommer att ha ett medelvärde (x) som skiljer sig något från populationsmedelvärdet (m) Men medelvärdet för en mängd olika samples kommer att vara normalfördelade med ett medelvärde nära m

Andelar av en population För en ja/nej fråga har man bara två svar och vi har att en proportion av populationen Tex p= 550/1100 = 0,50 För en delmängd (sample) av populationen har vi p = 50/100 Standardavvikelsen hos p är ^

95% konfidensintervall Uppskatta ”felmarginalen”,E, för 95% KI E=1,96s/ n (s= standardavvikelsen för samplet) x - E < m < x + E Betyder att 95% av alla samplemedelvärden ligger inom intervallet

95% konfidensintervall för andelar av en population Felmarginalen, E, för 95% konfidensintervallet är:

Uppskattning av samplestorlek

Uppskattning av samplestorlek for andelar av en population

Hypotesprövning Nollhypotesen H0 är den man testar Alternativa hypotesen Ha antar att parametern som testas avviker från H0 Definitionen av hypoteserna skall bestämmas innan man utför testen!!!

Hypotestestning Man behöver: 1. Det antagna värdet för populationsparametern (m) eller p 2. Medelvärdet x eller p 3. Samplestorleken, n 4. Standardavvikelsen för populationen, s, eller för stora samples standardavvikelsen för samplet, s ^

P-värdet P-värdet för en hypotes om en parameter är sannolikheten att ett sample minst lika extremt som det observerade, under antagandet att nollhypotesen är sann.

Colombia College löner H0:m= $29000 (medellönen för alla doktorander är $29000 Ha:m< $29000 100 slumpvis valda studenter hade medellön på $27000 (x= $27000 ) Standardavvikelsen på samplet = s= $6150

Colombia College löner 2 Z= -3,25 är under 0.13 percentil Sannolikhet av 0.0013 Nollhypotesen förkastas!

Signifikans vid 0.05 nivån för ensidigt intervall

Signifikans vid 0,05 nivå för tvåsidigt intervall

Fel i hypotesprövningen H0 sann H0 falsk Förkasta H0 Feltyp 1 Korrekt Acceptera H0 Korrekt Feltyp II Vid en signifikansnivå på 0,05 kommer vi att förkasta H0 i 5% av fallen. Signifikansnivån är sannolikheten för Feltyp 1