Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Dugga 30 nov Kraft och acceleration (repetition idag) Dimensionsanalys Någon koppling vardagsobservationer -fysik Linjärisering Mätosäkerheter – felfortplantning.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Dugga 30 nov Kraft och acceleration (repetition idag) Dimensionsanalys Någon koppling vardagsobservationer -fysik Linjärisering Mätosäkerheter – felfortplantning."— Presentationens avskrift:

1 Dugga 30 nov Kraft och acceleration (repetition idag) Dimensionsanalys Någon koppling vardagsobservationer -fysik Linjärisering Mätosäkerheter – felfortplantning Idag: kortpauser för er att diskutera och lösa några uppgifter

2 Solur

3 Ingenjörskonst + vetenskap Tidiga rötter: Statik eller Dynamik? Erfarenhetsbaserad Teknik ? Astrologi ? Geometri ? Naturfilosofi ?

4 Newtons 1a En kropp förblir i ett tillstånd av Vila eller Likformig, Rätlinjig Rörelse om den inte påverkas av en kraft … Tröghetslagen Newton Galileo

5 Likformig rätlinjig rörelse Vila

6 Bil på väg uppför backe. Vilka krafter verkar på bilen? Rita alla krafter i samma skala!

7 Vad ska man tänka på? Konstant hastighet - Newtons 1:a Summan av alla krafter = 0 Tyngdkraft + Friktionskraft + Normalkraft = 0 Vilken kraftpil är längst? Vad är svårt /lurigt?

8

9 Newtons etta - exempel Krafter på en bil som kör framåt med konstant hastighet På plan mark ? Nedför en backe ? Uppför en backe ? Rita kraftdiagram. Blir kraftsumman = 0 ? Vad händer med krafterna... När bilen startar? Stannar?

10 Ur Principia

11 Hur många olika sätt att flyga Vilka olika principer finns för att "hålla sig kvar" över jorden ? Försök att hitta på några olika principer som används !

12 Allmänna gaslagen

13 Newton och äpplet "Månen faller till jorden" "Månen är ett äpple" "Månen är en jord" - lyder samma lagar (jfr Aristoteles – cirkulära / linjära rörelser) Det behövs ett geni som Newton för att se att månen faller när alla kan se att den inte gör det (Paul Valery)

14 På Jättars Skuldror ”If I have seen further [than certain other men] it is by standing upon the shoulders of giants.” Isaac Newton (1642 – 1727)

15 Galileo Galilei Den moderna naturvetenskapens fader Pendelur, kikare, experiment, idealiseringar Tröghetslagen, Dimensionsanalys …

16 Acceleration? Hastighetsökning? Ändring av hastighet … per tidsenhet

17 När är hastigheten störst? Noll? Mest negativ? När är man längst ner? Högst upp? (a-g)/g

18 N2: F = ma Vad är acceleration? I Vardagen? I Fysikboken? Hur kan man mäta acceleration ? Skriv ned några olika exempel på rörelse med acceleration ≈ 1g. (T.ex. på Liseberg)

19 Acceleration - horisontellt För att ändra hastighet (fart eller riktning) krävs en KRAFT. Med ett lod (t.ex. gosedjur i snöre) och en gradskiva kan vi mäta acceleration. Gosedjuret hänger snett på grund av accelerationen! 10 grader – från 0 till 50km/tim på 8s I cirkelrörelse ändras inte farten – bara riktningen

20 Att mäta acceleration – och g-kraft g är tyngdaccelerationen – nedåt a är centripetalaccelerationen – inåt ”g-kraft” blir den kraft (per kg) som verkar på gosedjuret g- kraft g a

21 Acceleration ?

22 ”Mellan gravitation och tyngdlöshet” (Monica Sand) Vilken skillnad är det mellan krafterna i en ”vanlig” gunga och Slänggungan? z

23 Kraft och acceleration längst ned? I vändlägena?

24 R=20m Största vinkel: 60 grader r=4.5m Rotation: 9.5 varv/minut

25 Pendel - mätosäkerhet Var under svängningen mäter man perioden bäst ? Hur noga kan man bestämma “g” ? g = k L / T^2 Kombination av mätosäkerheter  L och  ger  g = ?  g / g = ?

26 KRAFTER I RAINBOW? Skillnad mot loop?

27 Dimensionsanalys Storleksordningar Granens kedjor Såpbubblors tryck Muffinsformar Skruvade bollar Gulliver Gaslagen: pV=nRT Ballongers lyftkraft Kanonens utskjutning Vad håller bilen uppe

28 Bernoulli - härled! VILKET ARBETE UTFÖR TRYCKET PÅ YTORNA? HUR HAR POTENTIELLA OCH KINETISKA ENERGIN ÄNDRAT?

29 Bernoullis lag

30 Barometer-formel Betrakta luftpelare med yta A och ett luftpaket med höjd dh. p(h+dh) = p(h) –  g dh dp/dh = -  g = -M mol *(p/RT) g p(h) /p 0 =exp( - M mol gh/RT)‏

31 Kastparabeln – numerisk lösning Fysiken omkring oss, sid 4/16Göran Wahnström, Institutionen för Teknisk fysik, Chalmers Rörelseekvation: Matlab kod: Skriv om rörelseekvationen som ett system av första ordningens differentialekvationer eller function test() % Exempel: v0 = 30 m/s, vinkel 36 grader v0=30; u=36*pi/180; x0=0; y0=0; vx0=v0*cos(u); vy0=v0*sin(u); tfinal=2*vy0/9.81; tfinal],[x0 vx0 y0 vy0]); x=Y(:,1); y=Y(:,3); plot(x,y); function dYdt = nodrag(t,Y) % ODEFUN(T,Y) ska returnera en kolonnvektor g=9.81; dYdt=zeros(4,1); dYdt(1)=Y(2); dYdt(2)=0; dYdt(3)=Y(4); dYdt(4)=-g; längd (m) höjd (m)

32 Luftmotstånd i 2 dimensioner ? v =(3, 4) m/s Luftmotstånd - motriktat rörelsen F D = k v 2 Skriv ned accelerationen i komponentform!

33 Hävstång

34 Koordinatsystem Medföljande koordinater ”Pitch – yaw – roll” = Tippa – gira – rolla

35 , a (vid 45 s) Hur stor blir radien?  s a = r  ^2 Hur stor är accelerationen Diagrammet visar "g-kraft". Vilken typ av rörelse?

36 Osäkerhet i t, , r, (vid 45 s)  s a = r  ^2 ger r =24m för a= -1.2g Osäkerhet? Vad dominerar ?

37 Värdesiffror ? T(s) 1,22 1,31 1,37 v(m/s) 12,9 12,0 11,4

38 Användbara formler för berg- och dalbanor Energiprincipen: v 2 = 2 g  h Centripetalacceleration: a c = v 2 /r =r  2 (ev både horisontellt och vertikalt) Kombinera: a c = 2 g  h/r ”g-kraft”: Vektoraddition: ( a-g )/g

39 Sista snurren Spårets lutning : 53 o Krökningsradier: Vertikalplan r= 30m Horisontalplan R=13m Höjd: h=24 m Starthöjd: H=65m Höjdskillnad:  h=41m Teoretisk maxfart: v=29m/s=103km/h a v = 2gh/r = 2.7g a h = 2gh/R= 6.3g ”g-kraft”= ?

40 Frikroppsdiagram i olika situationer Vila Likformig rätlinjig rörelse Känd acceleration Kraftens riktning känd 1 dimension Rörelse i plan Pendlar Cirkelrörelser (vert/horis) 3 dimensioner


Ladda ner ppt "Dugga 30 nov Kraft och acceleration (repetition idag) Dimensionsanalys Någon koppling vardagsobservationer -fysik Linjärisering Mätosäkerheter – felfortplantning."

Liknande presentationer


Google-annonser