Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Gå till första sidan KINEMATIK I 1-DIMENSION Beskrivning av objekt som rör sig. Kinematik utgör en beskrivning av rörelsen utan referens till de krafter.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Gå till första sidan KINEMATIK I 1-DIMENSION Beskrivning av objekt som rör sig. Kinematik utgör en beskrivning av rörelsen utan referens till de krafter."— Presentationens avskrift:

1 Gå till första sidan KINEMATIK I 1-DIMENSION Beskrivning av objekt som rör sig. Kinematik utgör en beskrivning av rörelsen utan referens till de krafter som förorsakar förändringar av rörelsen.

2 Gå till första sidan Exempel på problemställningar: n Vid en tågresa mellan Malmö och Stockholm så är medelhastigheten 60 km/h. Hur lång tid tar resan? Kinematik i 1-dimension n För att kunna lyfta så måste ett plan uppnå en hastighet på ca 250 km/h. Om startbanan är 1 km, vilken medelacceleration behövs då för att planet ska kunna lyfta?

3 Gå till första sidan Begrepp som måste redas ut:  Vad är hastighet?  Vad är medelhastighet, respektive momentan (ögonblicklig) hastighet?  Vad är acceleration.  Vad är medel acceleration, respektive momentan (ögonblicklig) acceleration?  Hur kan vi med kännedom om några av dessa storheter beräkna de övriga? Kinematik i 1-dimension

4 Gå till första sidan Läge (position)  Objektets läge beskrivs med hjälp av ett koordinatsystem. Kinematik i 1-dimension  Objektets utseende (tåg, flygplan, bil, etc.) oväsentligt i det här sammanhanget. (Ofta kallas objektet partikel när dess form ej spelar någon roll, och illustreras med en punkt eller cirkel).  Gör en förenklad modell.  Ett objekts läge i detta koordinatsystem vid en given tid t kan betecknas s(t) eller x(t). Nästa bild

5 Gå till första sidan x Kinematik i 1-dimension

6 Gå till första sidan Förflyttning (Displacement) Ett objekt som vid start (t=t 0 ) befinner sig i punkten s(t 0 )=s 0, och som vid tiden t (> t 0 ) befinner sig i punkten s(t), har förflyttats sträckan  s = s(t) - s 0. förflyttning  s kallas för förflyttning (displacement) Kinematik i 1-dimension s(t 0 ) t=t 0 t t s(t) s s  s = s(t) - s(t 0 )

7 Gå till första sidan Hastighet n Hastighet är förflyttning på en given tid. [Hastighet] = [sträcka]/[åtgången tid] n Enheter:m/s(SI-enhet) Km/h, mph, (andra vanliga) Kinematik i 1-dimension

8 Gå till första sidan Hastighet n Medelhastighet n Medelhastighet definieras som: [Hastighet] = [total sträcka]/[totalt åtgången tid] n Ett objekt som förflyttar sig, rör sig ofta med olika hastigheter, dvs hastigheten varierar med tiden. Kinematik i 1-dimension

9 Gå till första sidan Hastighet Momentan (ögonblicklig) hastighet Exempel: Olika hastighet Kinematik i 1-dimension

10 Gå till första sidan Acceleration n Medelacceleration n Förändring i hastighet per tidsintervall Ögonblicklig (momentan) acceleration Kinematik i 1-dimension

11 Gå till första sidan Acceleration Exempel Ett tågs hastighet är 26,4 m/s. Med en medel- acceleration på -1,50 m/s 2, hur lång tid tar det för tåget att minska sin hastighet till 9,72 m/s? Lösning Se tavlan. Kinematik i 1-dimension

12 Gå till första sidan Rörelseekvationer (konstant acceleration) v = v 0 + a m t t 0 = 0 s = s 0 + v m t t 0 = 0 v m = [ v 0 + v ]/2 Endast om a = konstant !! s = s 0 + v 0 t + a t 2 /2 Endast om a = konstant !! Kinematik i 1-dimension

13 Gå till första sidan Tillämpningar på rörelseekvationerna Exempel (11, sid 43): En buss har stannat för att plocka upp passage- rare. En kvinna springer med konstant hastighet v = 5,0 m/s för att försöka hinna upp bussen. När hon är 11 m från bussen ger den sig iväg med en konstant acceleration på 1,0 m/s 2. Hur lång tid tar det för kvinnan att hinna upp bussen, om hon fortsätter att springa med samma hastighet. Rörelseekvationer Kinematik i 1-dimension

14 Gå till första sidan Rörelseekvationer (konstant acceleration) v = v 0 + a m t t 0 = 0 s = s 0 + v m t t 0 = 0 v m = [ v 0 + v ]/2 Endast om a = konstant !! s = s 0 + v 0 t + a t 2 /2 Endast om a = konstant !! Kinematik i 1-dimension

15 Gå till första sidan Tillämpningar på rörelseekvationerna Exempel (11, sid 43): En buss har stannat för att plocka upp passage- rare. En kvinna springer med konstant hastighet v = 5,0 m/s för att försöka hinna upp bussen. När hon är 11 m från bussen ger den sig iväg med en konstant acceleration på 1,0 m/s 2. Hur lång tid tar det för kvinnan att hinna upp bussen, om hon fortsätter att springa med samma hastighet. Rörelseekvationer Datorsimulering Lösning: Se tavlan. Kinematik i 1-dimension

16 Gå till första sidan Fritt fall n Alla objekt faller med samma acceleration (Om luftmotståndet försummas). n Accelerationen är konstant. (Om fallsträckan är liten jämfört med jordradien). tyngdacceleration n Accelerationen benämns tyngdacceleration, g  9.80 m/s 2 Kinematik i 1-dimension Exempel, utan luftmotståndExempel, med luftmotstånd

17 Gå till första sidan Fritt fall Kinematik i 1-dimension Exempel En sten kastas rakt upp med initialhastighet v=10 m/s Hur långt upp kommer den, och hur länge stannar den totalt i luften? Försumma luftmotståndet. Rörelseekvationer

18 Gå till första sidan Rörelseekvationer (konstant acceleration) v = v 0 + a m t t 0 = 0 s = s 0 + v m t t 0 = 0 v m = [ v 0 + v ]/2 Endast om a = konstant !! s = s 0 + v 0 t + a t 2 /2 Endast om a = konstant !! Kinematik i 1-dimension

19 Gå till första sidan Fritt fall Kinematik i 1-dimension Exempel En sten kastas rakt upp med initialhastighet v=10 m/s Hur långt upp kommer den, och hur länge stannar den totalt i luften? Försumma luftmotståndet. Rörelseekvationer Datorsimulering Lösning: Se tavlan.

20 Gå till första sidan Grafisk representation Kinematik i 1-dimension Grafisk representation för olika typer av rörelse Läge s/m Tid t/s tt ss ss tt tt  s=0 Konstant hastighet: v =  s/  t Lutningen ger information om hastigheten

21 Gå till första sidan Rörelser i flera dimensioner.


Ladda ner ppt "Gå till första sidan KINEMATIK I 1-DIMENSION Beskrivning av objekt som rör sig. Kinematik utgör en beskrivning av rörelsen utan referens till de krafter."

Liknande presentationer


Google-annonser