 x(p(x)  q(x))  (  x p(x)   xq(x))  x(p(x)  q(x))  xp(x)   xq(x)  x(p(x)  q(x)),  (p(a)  q(a))  xp(x),  xq(x)  x (p(x)  q(x)), 

En presentation över ämnet: " x(p(x)  q(x))  (  x p(x)   xq(x))  x(p(x)  q(x))  xp(x)   xq(x)  x(p(x)  q(x)),  (p(a)  q(a))  xp(x),  xq(x)  x (p(x)  q(x)), "— Presentationens avskrift:

1  x(p(x)  q(x))  (  x p(x)   xq(x))  x(p(x)  q(x))  xp(x)   xq(x)  x(p(x)  q(x)),  (p(a)  q(a))  xp(x),  xq(x)  x (p(x)  q(x)),  (p(a)  q(a)) p(b),  xq(x)  x(p(x)  q(x)),  p(a)  x(p(x)  q(x)),  q(a) p(b), q(c) Oändlig gren!Oändlig gren! O Eftersom vi hittat en gren som är öppen så är tablån öppen och därmed är formeln  x(p(x)  q(x))  (  x p(x)   xq(x)) satisfierbar.

2 För att undersöka om formeln A =  x(  y p(y)   z(q(z)  r(x))) är valid så börjar vi med att titta på tablån för  A  x(  y p(y)   z(q(z)  r(x)))  (  y p(y)   z(q(z)  r(a)))  y p(y),  z(q(z)  r(a))  y p(y),  p(a),  z(q(z)  r(a))  y p(y),  p(a),  z(q(z)  r(a)),  (q(a)  r(a))  y p(y),  p(a),  z(q(z)  r(a)), q(a),  r(a) … oändligt

3 Hmm, tablån för  A var oändlig. Vi kan alltså inte avgöra om A är valid eller ej. Vi undersöker om A är satisfierbar:  x(  y p(y)   z(q(z)  r(x))) A, (  y p(y)   z(q(z)  r(a))) A,  y p(y) A,  z(q(z)  r(a)) A, p(b) A, q(c)  r(a) oändlig… A,  q(c)A, r(a) oändlig… Alltså kan vi inte ens avgöra om formeln är satisfierbar. Vi vet inte vad som gäller!

4 För att undersöka om formeln A =  y(  p(a, y)  q(y))   x  y p(x, y)   yq(y) är valid så börjar vi med att titta på tablån för  A  [{  y(  p(a, y)  q(y))   x  y p(x, y)}   yq(y)]  y(  p(a, y)  q(y))   x  y p(x, y),  yq(y)  y(  p(a, y)  q(y)),  x  y p(x, y),  yq(y)  y(  p(a, y)  q(y)),  x  y p(x, y),  y p(a, y),  yq(y)  y(  p(a, y)  q(y)),  x  y p(x, y), p(a, b),  yq(y)  y(  p(a, y)  q(y)),  p(a, b)  q(b),  x  y p(x, y), p(a, b),  yq(y) B,  p(a, b), C, p(a, b),  yq(y) B, q(b), C, p(a, b),  yq(y) X B, q(b), C, p(a, b),  yq(y),  q(b) X B C Tablån stängd A är valid!