Matematiska institutionen Linköpings universitetet

En presentation över ämnet: "Matematiska institutionen Linköpings universitetet"— Presentationens avskrift:

1

2 Matematiska institutionen Linköpings universitetet 2007-11-13
Räkna med pengar Matematiska institutionen Linköpings universitetet

3 Gruppens medlemmar Johan Spann Henrik Tunedal Joakim Tosteberg
André Teintang Lowe Thiderman Oscar Tholander

4 Inledning Projektbeskrivning Syfte Frågeställning Metod

5 Aktiekurser Exempelportfölj med två aktier AKTIa.ST EXEMa.ST 123,2 23
23,1

6 Avkastning AKTIa.ST EXEMa.ST

7 Väntevärde AKTIa.ST EXEMa.ST 5, E-15 -0,

8 Kovariansmatrisen

9 Minimal risk

10 Maximal tillväxt

11 Effektiva fronten

12 Definitioner Avkastningen för en aktie Väntevärde
Kovariansen mellan två aktier t=1,…T Väntevärde – historiska genomsnittliga logaritmiska avkastningen på årsbasis Kovariansen beskriver hur två olika aktier samverkar med varandra Kovarians med sig själv – aktiens varians En akties volatilitet (risk) är roten ur variansen

13 Viktiga matriser w innehåller den andel som är investerad i de olika aktierna 1 och my har samma utseende som w 1 innehåller endast 1:or my innehåller väntevärdena för alla aktier C är den så kallade kovariansmatrisen som inehåller kovariansen mellan alla aktier

14 Minimal risk Aktiefördelning som ger stabil portfölj
Kovarianserna tar ut varandra 1^T * w är summan av andelen investerat i olika aktier Optimallösningen till detta problem blir

15 Maximal tillväxt Vill få så stor avkastning som möjligt
Tar viss hänsyn till risken Optimallösningen till detta problem blir Hälften av portföljens varians subtraheras ifrån dess förväntade avkastning

16 Effektiva fronten Linjärkombination av de optimala portföljerna
Optimalt förhållande risk – avkastning Representeras i en graf

17 Vad är VaR? Exempel: En miljon kronor Säkerhetsnivå 95% 1-dags VaR
Value at Risk (VaR) Vad är VaR? Exempel: En miljon kronor Säkerhetsnivå 95% 1-dags VaR Fördelar: Olika former av risk VaR kräver inte stora kunskaper Nackdelar: VaR-värdet säger inget om fördelningens utseende. VaR-värden är inte additiva.

18 Man kan då räkna på detta genom formeln:
Value at Risk (VaR) Man kan då räkna på detta genom formeln:

19 Optioner Call/put Europeiska/amerikanska

20 Black–Scholes Beräkna pris for europeiska optioner

21 Ränta Vår approximation: STIBOR Kontinuerlig

22 Grekerna Riskmått Delta, gamma, vega, theta, rho

23 Delta Visar hur optionens värde varierar med aktiens värde
Totalt delta

24 Gamma Visar hur delta beror av aktiens pris

25 Vega Visar hur optionens värde beror av aktiens volatilitet

26 Theta Visar hur optionens värde förändras när man närmar sig lösendagen

27 Rho Visar hur optionens värde beror av räntan

28 Implementering Reuters 3000 Xtra Power Plus Pro

29 Resultat och analys Slutprodukt Mindre problem Visual Basic
Planering och struktur Övriga kunskaper

30