Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Statistikens grunder, ht 09, AN1 F8 Hypotesprövning. Begrepp Nollhypotes Mothypotes Testfunktion Beslutsregel Signifikansnivå Kritiskt område Ensidigt/tvåsidigt.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Statistikens grunder, ht 09, AN1 F8 Hypotesprövning. Begrepp Nollhypotes Mothypotes Testfunktion Beslutsregel Signifikansnivå Kritiskt område Ensidigt/tvåsidigt."— Presentationens avskrift:

1 Statistikens grunder, ht 09, AN1 F8 Hypotesprövning. Begrepp Nollhypotes Mothypotes Testfunktion Beslutsregel Signifikansnivå Kritiskt område Ensidigt/tvåsidigt test Typ-I-fel Typ-II-fel Styrka P-värde

2 Statistikens grunder, ht 09, AN2 F8 Hypotesprövning (Ex 5 sid 186 KW) Är myntet symmetriskt? Vi har blivit ombedda att kontrollera om ett mynt är symmetriskt. Hur ska vi gå till väga? Hur många gånger behöver vi kasta myntet för att kunna uttala oss något så när säkert? 1.Vad innebär symmetri? 2.Kasta 1 gång? 2? 20? 40? 100? 3.Vad betyder att vara ”något så när säker”? 4.Vilka fel kan vi göra? Låt N = antal kast X = antal gånger vi får krona P = andelen gånger vi får krona

3 Statistikens grunder, ht 09, AN3 F8 Hypotesprövning av  (=0,5 i detta ex.) H 0 :  = 0,5 (kallas ofta  0 ) H 1 :  ≠ 0,5 Testfunktion: X som är Bi(n; 0,5) om H 0 är sann, eller som är Nf(0; 1) om H 0 är sann och n stort Alternativt, om ensidigt test: H 1 :  > 0,5 eller H 1 :  < 0,5

4 Statistikens grunder, ht 09, AN4 F8 Hypotesprövning Beslutsregel: Vi förkastar H 0 om vi får så höga eller låga värden på X (eller Z) som vi sällan skulle få om H 0 är sann. Kallas kritiskt område. Signifikansnivå ( α ): Pr (förkasta H 0 när den är sann). Kallas typ-I-fel. Styrkan (1-β): Pr (förkasta H 0 när den är falsk) β = Pr (inte förkasta H 0 när den är falsk). Kallas typ-II-fel.

5 Statistikens grunder, ht 09, AN5 F8 Hypotesprövning (forts) I verkligheten är H 0 sann H 0 falsk Beslut H 0 förkastas inte H 0 förkastas Korrekt beslutTyp-I-fel Sign. nivån α Typ-II-fel β Korrekt beslut Styrkan 1- β

6 Statistikens grunder, ht 09, AN6 F8 Hypotesprövning av medelvärde H 0 : µ = µ 0 H 1 : µ ≠ µ 0 Alternativt, om ensidigt test H 1 : µ > µ 0 eller H 1 : µ < µ 0 Testfunktion: där Z är Nf(µ 0 ;σ) om H 0 är sann.

7 Statistikens grunder, ht 09, AN7 F8 Hypotesprövning av medelvärde när σ är okänd H 0 : µ = µ 0 H 1 : µ ≠ µ 0 Alternativt, om ensidigt test H 1 : µ < µ 0 eller H 1 : µ ≠>µ 0 Skatta σ med Testfunktion t är t-fördelad med n-1 frihetsgrader om H 0 är sann.

8 Statistikens grunder, ht 09, AN8 F8 Hypotesprövning av  (allmänt) H 0 :  =  0 H 1 :  ≠  0 Alternativt, om ensidigt test H 1 :  <  0 eller H 1 :  >  0 Testfunktion Z är Nf(0; 1) om H 0 är sann och n stort

9 Statistikens grunder, ht 09, AN9 F8 Hypotesprövning, p-värden I många sammanhang anges ett s.k. p-värde. p-värdet är ett mått på hur stor sannolikheten är att få ett minst lika extremt värde på testfunktionen som det vi faktiskt har fått, givet att H 0 är sann. Ju lägre p-värde, desto starkare stöd för mothypotesen. Om vi har bestämt oss för signifikansnivån 5%, så ska vi förkasta H 0 om vi får ett p-värde som är mindre än 0,05. Om signifikansnivån är 1%, så ska vi förkasta H 0 om vi får ett p-värde som är mindre än 0,01, o.s.v.


Ladda ner ppt "Statistikens grunder, ht 09, AN1 F8 Hypotesprövning. Begrepp Nollhypotes Mothypotes Testfunktion Beslutsregel Signifikansnivå Kritiskt område Ensidigt/tvåsidigt."

Liknande presentationer


Google-annonser