Kursens upplägg Föreläsning Datorövning Laboration

En presentation över ämnet: "Kursens upplägg Föreläsning Datorövning Laboration"— Presentationens avskrift:

1 Kursens upplägg Föreläsning Datorövning Laboration 2005-08-26
Avsikten är att kursens olika delmoment skall samverka och förstärka varandra. Laboration Fysikexperiment, 5p

2 Albanova universitetscentrum
Bibliotek vån 6 Datasalar Ingångsplanet på Albanova Ellära 013 FP21 Buss 43/44 Fysikexperiment, 5p

3 Albanova universitetscentrum
Här finns jag Lektionssal FB42 Demosalar FB43/44 En trappa ner. Fysikexperiment, 5p

4 Om vetandet Experimentell vetenskap Observationsvetenskap
Kvasivetenskap Icke-vetenskap En grov indelning av det vi menar med vetande. Fysikexperiment, 5p

5 Observation-modell-teori
Exempel: Tycho Brahe Utförde en mycket stor serie mätningar av speciellt planeternas position på himla- valvet med en mycket god precision. Johannes Kepler Korrelerade dessa data och utvecklade en modell för planeternas rörelse – Keplers lagar. Isaac Newton Upptäckte rörelselagarna och gravitations- lagen ur vilka Keplers lagar kan härledas. Ur detta kan nya förutsägelser göras, t.ex. banorna för naturliga och artificiella satelliter. Observation Observation Observation Korrelationer Syntes Modell Ett historiskt exempel på sekvensen: observationer -> korrelationer (syntes) -> modell -> teori. Teori Fysikexperiment, 5p

6 Växelspelet i diagramform
Inte alla teorier behöver vara ”riktiga”. Om en teoris förutsägelser inte stämmer med experimentella data så måste teorin förkastas eller modifieras. Fysikexperiment, 5p

7 En mätnings tidutveckling
Mätning av en naturkonstant i den bästa av alla världar: Tidiga mätningar behäftade med stora fel Spridning i proportion till felen Med ny teknik minskar felen Och konvergerar mot ett gränsvärde Här ser vi inga uppenbara systematiska fel. Felstaplarnas storlek minskar med tiden vart eftersom experimenten förfinas. Fysikexperiment, 5p

8 Ny sida Hur fort går ljuset? Seriösa mätningar från
början av 1700-talet! Ljushastigheten avtar till synes med tiden – fram till 1940! Den historiska bestämningen av ljusets hastighet hade tydliga systematiska (som vi kan se i efterhand). Fysikexperiment, 5p

9 Definierad C = 299 792 458 m/s 2005-08-26 Fysikexperiment, 5p
Efter 1920 börjar värdet på ljusets hastighet stabilisera sig runt ett ”sant” värde. Fysikexperiment, 5p

10 Hubblekonstanten I Bestämning av Hubble konstanten hastighet = H • avståndet som funktion av tiden En liknande utveckling hade Hubblekonstanten (en konstant som beskriver universums expansion). Fysikexperiment, 5p

11 Hubblekonstanten II Bestämning av Hubble konstanten i hastighet = H x avståndet som funktion av tiden Konvergensen mot ett ”sant” värde går långsamt – om det nu finns ett sant värde? Fysikexperiment, 5p

12 Einstein hade en teori! 2005-08-26 Fysikexperiment, 5p
Om ljuset avböjs ser vi föremålet i ”fel riktning” Fysikexperiment, 5p

13 Avvikelsen observerades!
Genom att jämföra två bilder av stjärnhimlen, med och utan solen i vägen, avslöjas att ljuset från en avlägsen stjärna har böjts av. gravitationslins Fysikexperiment, 5p

14 Om mätning Vid mätning jämförs mätobjektet med en referens.
Mätobjektet tillordnas ett mätetal Mängden av alla tänkbara mätresultat kallas utfallsrummet. Mätetalet i utfallsrummet är en variabel. som kan vara kontinuerlig eller diskret. Vid en mätning introduceras ett mätfel. Några definitioner. Fysikexperiment, 5p

15 Rikskilogrammet! Rikskilot är en av landets riksnormaler.
Rikskilot kalibreras regelbundet mot den internationella normalen i Paris. Vid den senaste kalibreringen fastställdes den svenska prototypens massa till 0, kg. Efter ett helt sekel hade den bara förändrats 2 miljondels gram i förhållande till den internationella prototypen. Det svenska rikskilogrammet. Väl skyddat under dubbla glashuvar. Fysikexperiment, 5p

16 Om mätfel (osäkerheten)
Systematiska fel: Bristfällig försöksplanering (mäter man rätt sak?). Felaktigt instrumentval (t.ex. för låg inre resistans för voltmeter). Instrumentfel (trasigt, utanför mätomr., olämplig placering, byte av mätområde, okalibrerat). Felaktig avläsning av skala (kan gälla både analogt och digitalt instr.). Förändring av de yttre betingelserna. Slumpmässiga (tillfälliga) fel: Onoggrannhet i mätutrustningen Definitionsproblem Kvantfysikaliska effekter Mänskliga misstag (parallax, slummässiga avläsningsfel). Exempel på systematiska och slumpmässiga fel. Fysikexperiment, 5p

17 Osäkerheten i avläsningar
Till vänster har vi ett definitionsproblem: var slutar egentligen pennan. Till höger måste vi uppskatta bråkdelar av ett skalstreck. Fysikexperiment, 5p

18 Ett ”tillfälligt” fel som gav NP!
Alla tillfälliga avvikelser behöver dock inte vara fel. Man skall i allmänhet vara mycket försiktig med att utan vidare förkasta avvikande mätdata. Det finns åtskilliga exempel på stora upptäckter, där mätdata som i början ansågs bero på felaktiga mätningar, sedermera har visat sig leda till upptäckt av ett nytt fenomen. Ett exempel är mätserier över supraflytande faser i 3He, som ledde till 1996 års nobelpris. Significant kinks Atoms are governed by the laws of quantum physics. In gases, liquids, and solids, quantum effects are normally hidden by the random thermal motion of the atoms, but at very low temperatures these effects can be observed. A spectacular example is the superfluidity of 3He – a phenomenon that has led to further insight into quantum physics. Ofta ser vi fysikaliska förlopp som kontinuerliga funktioner med kontinuerlig derivata. Det är ovanligt med hopp eller abrupta förändringar. Fysikexperiment, 5p

19 Asymptotisk fördelning
Tabell med data Klassindelning av data Histogrammering av data I allmänhet är den asymptotiska fördelningen för en mätt variabel normalfördelningen (under förutsättningen att det inte finns systematiska effekter). Normalfördelningsfunktionen kan ge oss en uppskattning av sanno- Likheten för att få ett visst mätvärde, givet ett korrekt värde på medel- värdet µ och standardavvikelsen  - men oftast är problemet tvärt om: Givet mätdata, hur uppskattar vi parametrarna µ och  ? Fysikexperiment, 5p

20 Medelvärde och standardavvikelse
medelvärdet avvikelserna standardavvikelsen Medelvärdet skrivs också vanligtvis med ett streck över variabeln. Vad blir medelvärdet av avvikelserna? Fysikexperiment, 5p

21 Mätstatistikens betydelse
En mätning ger en uppfattning av om värdet på storheten. Två mätningar ger en något bättre uppfattning om värdet samt en uppfattning om spridningen eller tillförlitligheten. Flera mätningar ger god uppfattning om det sanna värdet och osäkerheten i detta. Många mätningar. Mycket god uppskattning av det sanna värdet och dess osäkerhet. Den underliggande fördelningen kan synas. Den underliggande fördelningen (populationen) beskrivs i det allmänna fallet av ett antal parametrar. Positionsvärde: Medelvärde, median och typvärde. Breddmått: Standardavvikelse, FWHH, omfång. Skevhet: Asymmetrigrad. Hur många mätningar skall vi göra? Det beror på vilken precision vi är ute efter. Ekonomiska och materiella resurser sätter ofta hinder i vägen för en noggrann bestämning av en observabel (detta gäller i allra högsta grad opinionsundersökningar t.ex.) Fysikexperiment, 5p

22 Hur skriver man? Namnet på storheten: Längd Variabelbeteckning: L
Enheten: m Mätetalet: 13,52 Osäkerheten (felet): 0,55 i) L = 13,52 m, med standardosäkerheten 0,55 m. ii) L = 13,52(55) m. iii) L = 13,52 m ± 0,55 m eller L = (13,52 ± 055) m. Definitioner och exempel på hur man skriver ett värde med sitt fel. Fysikexperiment, 5p

23 Noggrannhet och precision
Jämför med fig. 4.1 på sidan 95 i läroboken. Large (small) random errors = dålig (bra) precision. Large (small) systematic dålig (bra) noggrannhet. Skilj på noggrannhet och precision. Fysikexperiment, 5p

24 Antalet signifikanta siffror
0.0023 120 120.0 1.2·102 1.20·102 1.200·102 Men: (Luftens brytningsindex vid 15  C, 1013 mbar, 6000 Å) Vad som menas med antalet signifikanta siffror (röda). Antalet signifikanta siffror avgörs av medelvärdets standardavvikelse. Fysikexperiment, 5p

25 Fysikexperiment HT05

26 Fysikexperiment, 5p

27 Fysikexperiment, 5p

28 Hemsidan D:\Mina_Document\Undervisning\fys2005\Fy1100\ppt\lektion1\fysikexp_hemsida.html Fysikexperiment, 5p

29 Gravitationslins Fysikexperiment, 5p