Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

1 Förelasning 2 Vägda medeltal och standardvägning Index.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "1 Förelasning 2 Vägda medeltal och standardvägning Index."— Presentationens avskrift:

1 1 Förelasning 2 Vägda medeltal och standardvägning Index

2 2 Statistiska metoder 2012 Vikter Betrakta envägsindelad frekvenstabell, definiera vikter: Då medeltal KategoriAbsoluta frekvensen x1x1 f1f1 x2x2 f2f2 ….. xnxn fnfn

3 Om datamaterialet indelat i flera grupper (t ex 2) Totalt n observationer, vikter W 1 =n 1 /n, W 2 =n 2 /n Vägda medeltal 3 Statistiska metoder 2012 G1G2 n 1 observationer n 2 observationer

4 Vägda medeltal Om man vet medelvärdena för varje grupp, och då Totala medelvärdet 4 Statistiska metoder 2012

5 Standardvägda medeltal Om vi har två eller flera grupper där observationerna indelas i kategorier och vi vill jämföra skillnaden mellan två grupper inom en kategori, standardvägda medeltal kan användas Exempel dödligheten 5 Statistiska metoder 2012 ÅlderPrästerJärnvägsman Antal, tusen Dödlighet(pro mille) Antal, tusen Dödlighet(pro mille) Totalt12320,619212,8

6 6 Index Brukar visar relativa prisförändringar av en vara eller grupper av varor. Variabler: Index, Tid Index anger alla värden i serien relativt en enhet  blir enhetsoberoende av den Statistiska metoder 2012

7 7 Omräkning till index Vårt exempel: Multiplicera de erhållna relativtalen med 100.  Indexserie Statistiska metoder 2012

8 Omräkning till index Allmän princip 8 Statistiska metoder 2012

9 9 Omräkning till index Indexvärdet för 2002 är exakt 100 av naturliga orsaker kallas därför basår. Varje indexvärde innehåller den procentuella förändringen av priset jämfört med basåret. T ex index för 2004=107  Priset har ökat med 7% mellan 2002 och Statistiska metoder 2012

10 10 Byte av basår Allmän princip Statistiska metoder 2012

11 11 Kvantiteter och försäljningsvärden Låt q t =försäljningskvantiteten och v t =försäljningsvärdet (konsumtion) av en vara år t  v t =p t  q t Statistiska metoder 2012

12 12 Ex. Priser, kvantiteter och försäljningsvärden för Hasses superstrumpa: År PrisKvantitetFörsäljn.värde Statistiska metoder 2012

13 13 Deflatering Försäljningsvärdena är uttryckta i s k löpande priser Ibland vill man uttrycka dem i priser för ett visst år (i s k fasta priser) Detta åstadkoms genom s k deflatering Princip (se nästa sida) En värdeserie i löpande priser divideras värde för värde med en prisindexserie. Värden i fast pris erhålls genom att multiplicera samtliga deflaterade värden med prisindex för det år, vars priser skall användas Statistiska metoder 2012

14 14 Deflatering Allmän princip Statistiska metoder 2012

15 15 Implicitprisindex Man kan också räkna “baklänges” Givet ett serie (konsumtion) K i i löpande priser Givet ett serie (konsumtion) K’ i i fasta priser (basår t) Index (implicitpricindex) räknas = Löpande/Fast*100 Statistiska metoder 2012

16 16 Sammansatta prisindex Om ett företag (eller en bransch) säljer mer än en vara skall som regel prisindex baseras på flera (ev. samtliga) varor. Generell ide: kombinera index genom viktade summor (w 1 *I 1 + w 2 *I 2 +…) Problem: Hur välja vikter (formel)? Ska vikter ändras med år? Statistiska metoder 2012

17 17 Olika viktsystem Laspeyre’s viktsystem:  Oberoende av tiden Paasche’s viktsystem:  Beroende av tiden, K- deflaterade Statistiska metoder 2012

18 Sammansatta prisindex 18 Statistiska metoder 2012

19 19 Fastbasindex--Kedjeindex Ovanstående index kallas fastbasindex (en fast bastidsbunkt, dvs. basår Vid långa indexserier blir detta ett problem. Vikterna måste återspegla förändringen i försäljningsvärden. Statistiska metoder 2012

20 20 Länkar Länk Statistiska metoder 2012

21 21 Kedjeindex Ett (kedje)index för år t med basår 1 fås därefter som Statistiska metoder 2012

22 22 Kommentarer För företag och branscher med många varor blir det opraktiskt att beräkna vikter med alla varors priser och konsumtion  I stället väljs ur varje varugrupp en representantvara, vars pris- och kvantitetsutveckling speglar varugruppen väl. Statistiska metoder 2012

23 Läsa hemma Kompedier om  Standardvägda medeltal  Index 23 Statistiska metoder 2012


Ladda ner ppt "1 Förelasning 2 Vägda medeltal och standardvägning Index."

Liknande presentationer


Google-annonser