Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Bakgrund. Hej! Nu ska jag berätta hur fantastisk matematiken är!

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Bakgrund. Hej! Nu ska jag berätta hur fantastisk matematiken är!"— Presentationens avskrift:

1 Bakgrund

2 Hej! Nu ska jag berätta hur fantastisk matematiken är!

3

4

5 Från gymnasieskolan till högskolan

6 Rapporter… Högskoleverket 2005: Nybörjarstudenter och matematik - matematikundervisningen under första året på tekniska och naturvetenskapliga utbildningar 2003: Utvärdering av högskoleingenjörsutbildning, ingenjörsutbildning samt brandingenjörsutbildning vid svenska universitet och högskolor. 2002: Utvärdering av matematikutbildningar vid svenska universitet och högskolor 1999: Räcker kunskaperna i matematik? Regeringen 2004: Att lyfta matematiken, Matematikdelegationen Kungliga tekniska högskolan 2005: Gymnasiets mål och högskolans förväntningar i matematik, (Thunberg)

7 Två nationella satsningar… Treåring satsning - 29 lärosäten Göteborgs universitet & Nationellt Centrum för Matematikutbildning: nationella möten mellan gymnasielärare & högskolelärare stimulera till lokala möten utveckla en webbaserad överbryggningskurs Ettårig satsning - 22 gymnasieskolor

8 Brist på helheltsyn: förskola-skola-högskola/lärarutbildning, skolverk/högskoleverk –Tyst räkning på grundskolan Samhällsproblem –uthållighet, tid för studier, massmedia Begränsat samarbete med gymnasieskolan Stoffgap Kulturgap Låga krav på alla nivåer….. Betyget G Understimulerade Meritvärde Sänkta behörighetskrav Lärarutbildningen Kompetensutveckling för alla lärare Betyget G Understimulerade Meritvärde Sänkta behörighetskrav Lärarutbildningen Kompetensutveckling för alla lärare Varför misslyckas studenterna….

9 kompetenser innehåll Begrepp Problemlösning Algoritm Kommunikation Resonemang algebra geometri funktionslära statistik aritmetik Vad är matematikkunnande? Den internationella trenden….

10 Algebra & ekvationer Funktioner Derivata & integraler Senaste nationella mötet….

11 Problem…. Algoritmkompetens –saknas säkerhet i hantering av algebra, aritmetik, grafer –studenterna är helt oförberedda på ”jobbiga” räkningar –fokus på algoritmkompetens, både på gymnasiet och högskolor Begreppskompetens –uttryck, ekvation, formler –funktionsbegreppet, känsla för grafer, samband mellan algebra & geometri –derivering blir symbolmanipulering Resonemangskompetens –studenterna har svårt att förstå vad ett bevis betyder Kommunikationskompetens –likhetstecknet missbrukas –eleverna läser inte i sina böcker

12 Orsaker… Algoritmkompetens –Dålig användning av tekniska hjälpmedel –Fokus på algoritmkompetens, både på gymnasiet och högskolor –Vem tar ansvar för algebran & aritmetiken? Begreppskompetens, begrepp reduceras –Funktioner = ett uttryck, en graf, definitions- och värdemängd ? –Ekvationer med hjälp av formler, lösningarnas korrekthet analyseras inte –Gränsvärde tas inte upp, utan enbart i samband med derivata Resonemangskompetens –Bevis behandlas inte närmare på gymnasiet, MVG-nivå Kommunikationskompetens –Blurrighet med vilken matematiska begrepp definieras –Gymnasieböckerna innehåller lite teori men många övningar

13 Men vad gör jag då som gymnasielärare? Förslag… Algoritmkompetens - nå säkerhet vid hantering av algebra, aritmetik, grafer –Kontinuerlig träning på algebra & aritmetik –Minska användning av räknare vid elementära räkning, ritandet av grafer. Vissa lektioner/prov utan räknare & formelsamling –Träna och sen förstå eller …..först förstå och sen träna? Begreppskompetens –Definiera begreppen –Koppla samman aritmetiken & algebran och algebran & geometrin –Gränsvärdesbegreppet borde behandlas i ett eget avsnitt –Undersökande matematik, mer samtal, laborationer

14 Men vad gör jag då som gymnasielärare? Förslag… Resonemangskompetens –Arbeta mer med bevis –Jobba i grupp, redovisningsuppgifter, projektarbete, uppgifter där man ska bedöma om lösningen finns Kommunikationskompetens –Använd de rätta orden och beteckningarna för olika begrepp. Gymnasieskolan & högskolan bör ha ett gemensamt språk. –Läsa matematik lika naturligt som att räkna. Låt eleverna läsa, ställ sen frågan: Vilka frågor kan du ställa på det här avsnittet? Problemlösningskompetens – mer problemlösning Erbjuda högskoleförberedande kurs som individuellt val Låta högskolan bli mer synlig för gymnasieeleverna Erbjuda högskoleförberedande kurs som individuellt val Låta högskolan bli mer synlig för gymnasieeleverna

15 Men vad gör jag då som högskolelärare? Förslag… Examinera andra kompetenser Mer undersökande matematik och matematiska samtal Nivågruppera inom högskolan Tydliggöra kraven - återinför kurs E som förkunskapskrav Håll dig uppdaterad om vad som sker på gymnasieskolan genom olika typer av samarbete….

16 Mattebron.se….

17 Lokalt Huvudpersoner…

18 Gymnasiestudier Högskolestudier Lokalt Mattebron.se

19

20 Amerikanska lärartidskrift Fractions and algebra represent the most subtle, powerful, and mind-twisting elements of school mathematics. But how can we teach them so students understand? Lynn Arthur Steen Amerikanska lärartidskrift Fractions and algebra represent the most subtle, powerful, and mind-twisting elements of school mathematics. But how can we teach them so students understand? Lynn Arthur Steen Algoritmkompetens Om tekniska hjälpmedel i matematikundervisningen - några vanliga argument och frågeställningar att problematisera av Hans Thunberg med kommentarer av Anette Jahnke och Peter Nyström Om tekniska hjälpmedel i matematikundervisningen - några vanliga argument och frågeställningar att problematisera av Hans Thunberg med kommentarer av Anette Jahnke och Peter Nyström Färre krockprov med beräkningsmatematik Per Heintz doktorsarbete i Mekanik och matematik vid Chalmers har belönats som främst i Europa, Färre krockprov med beräkningsmatematik Per Heintz doktorsarbete i Mekanik och matematik vid Chalmers har belönats som främst i Europa, Matematikbreddning: Matematik över gränserna Luleå tekniska högskola & gymnasieskolor Matematikbreddning: Matematik över gränserna Luleå tekniska högskola & gymnasieskolor

21 Algoritmkompetens

22 Keith Devlin What is conceptual understanding? Keith Devlin What is conceptual understanding? Begreppskompetens Avhandling av Kristina Juter, Högskolan Kristianstad Gränsvärdesbegreppet på gymnasieskola och högskola Avhandling av Kristina Juter, Högskolan Kristianstad Gränsvärdesbegreppet på gymnasieskola och högskola Högskolan i Halmstad Supplemental Instruction Göteborgs universitet Explorativt lärande. Högskolan i Halmstad Supplemental Instruction Göteborgs universitet Explorativt lärande. Explorativa övningar… Vad är en funktion? Vad tänker du att en funktion är? Kan du definiera begreppet funktion? Vad är en funktions definitionsmängd, målmängd, värdemängd? När är två funktioner lika? Hitta på exempel på funktioner som har definitionsmängd D och värdemängd V då D = {1, 2} och V = {3, 4, 5}. Hur många finns det? Explorativa övningar… Vad är en funktion? Vad tänker du att en funktion är? Kan du definiera begreppet funktion? Vad är en funktions definitionsmängd, målmängd, värdemängd? När är två funktioner lika? Hitta på exempel på funktioner som har definitionsmängd D och värdemängd V då D = {1, 2} och V = {3, 4, 5}. Hur många finns det?

23 Birger Sjöberggymnasiet & Högskolan i Väst Laborationer - för att få bättre förståelse för och av ämnet matematik på tekniskt gymnasium. Birger Sjöberggymnasiet & Högskolan i Väst Laborationer - för att få bättre förståelse för och av ämnet matematik på tekniskt gymnasium. Begreppskompetens Memory med funktioner Varje grupp får 28 kort innehållande: 7 funktionsgrafer 7 grafer av derivator 7 beskrivningar av en funktion 7 beskrivningar av en derivata Memory med funktioner Varje grupp får 28 kort innehållande: 7 funktionsgrafer 7 grafer av derivator 7 beskrivningar av en funktion 7 beskrivningar av en derivata

24 Matematikterminologi i skolan (se Christer Kieselmans hemsida) term formel definition uttryck som beskriver samband med hjälp av symboler exempel Formeln för beräkning av en cirkelskivas area är A = πr 2, där r är cirkelns radie. etymologi Formel kommer från latinets formula ’regel, norm’ Matematikterminologi i skolan (se Christer Kieselmans hemsida) term formel definition uttryck som beskriver samband med hjälp av symboler exempel Formeln för beräkning av en cirkelskivas area är A = πr 2, där r är cirkelns radie. etymologi Formel kommer från latinets formula ’regel, norm’ Avhandling, Magnus Östermalm, Linköpings universitet Läsförståelse av matematisk text Hans studie visar att elever läser matematiska texter med symboler på ett helt annat sätt än texter utan: de fokuserar så mycket på symbolerna att själva läsningen faller i skymundan. Därmed drar de heller inte nytta av sina kunskaper och förmågor. Avhandling, Magnus Östermalm, Linköpings universitet Läsförståelse av matematisk text Hans studie visar att elever läser matematiska texter med symboler på ett helt annat sätt än texter utan: de fokuserar så mycket på symbolerna att själva läsningen faller i skymundan. Därmed drar de heller inte nytta av sina kunskaper och förmågor. Kommunikationskompetens Blekinge tekniska högskola: Vi har infört mer projektarbeten och grupparbete där vi även kräver muntlig framställning. Blekinge tekniska högskola: Vi har infört mer projektarbeten och grupparbete där vi även kräver muntlig framställning.

25 Avhandling Kirsti Hemmi, Stockholms universitet Vad är bevisets roll i matematiken och i matematikundervisningen? Hur möter studenter bevis i den matematiska praktiken på en matematisk institution och hur påverkas de av den syn och de kunskaper som matematiker har om bevis? Avhandling Kirsti Hemmi, Stockholms universitet Vad är bevisets roll i matematiken och i matematikundervisningen? Hur möter studenter bevis i den matematiska praktiken på en matematisk institution och hur påverkas de av den syn och de kunskaper som matematiker har om bevis? Resonemangskompetens Dokumentation från mötena…. Vilka typer av matematiska resonemang (ut)värderas i skolmatematiken? En analys av svenska gymnasieprov, Jesper Boesen Matematiska resonemang på universitetsnivå - hur ser tentorna ut och vad tycker lärarna? Ewa Bergkvist. (Avhandlingar Umeå universitet) Dokumentation från mötena…. Vilka typer av matematiska resonemang (ut)värderas i skolmatematiken? En analys av svenska gymnasieprov, Jesper Boesen Matematiska resonemang på universitetsnivå - hur ser tentorna ut och vad tycker lärarna? Ewa Bergkvist. (Avhandlingar Umeå universitet) Nystart Matematik och humaniora Matematik är inte bara torra siffror. Det är resonemang och teori som är ämnets kärna. Matematiken erbjuder metoder som gör det svåra lättare att uttrycka. Därför behöver även humanister få sig lite matte till livs, menar matematikprofessorn Kimmo Eriksson. Matematik och humaniora Matematik är inte bara torra siffror. Det är resonemang och teori som är ämnets kärna. Matematiken erbjuder metoder som gör det svåra lättare att uttrycka. Därför behöver även humanister få sig lite matte till livs, menar matematikprofessorn Kimmo Eriksson. Simpsons producent Al Jean I look at comedy writing mathematically, it's sort of like a proof in which you're trying to find the ideal punchline for a setup, and when you get it it's a very elegant feeling. It's a little like the feeling I used to get on completing a proof when I was doing maths at college. Simpsons producent Al Jean I look at comedy writing mathematically, it's sort of like a proof in which you're trying to find the ideal punchline for a setup, and when you get it it's a very elegant feeling. It's a little like the feeling I used to get on completing a proof when I was doing maths at college. Östra reals gymnasium, Stockholm: Matematik breddning …omfatta bland annat bevisföring - muntliga resonemang Ehrensvärdska gymnasiet, Karlskrona: Fokus på bevis I Kurs A-D: Varje vecka kommer vi att arbeta med minst ett bevis beroende på var vi är i kursen Östra reals gymnasium, Stockholm: Matematik breddning …omfatta bland annat bevisföring - muntliga resonemang Ehrensvärdska gymnasiet, Karlskrona: Fokus på bevis I Kurs A-D: Varje vecka kommer vi att arbeta med minst ett bevis beroende på var vi är i kursen

26 Problemlösningskompetens Avhandling Eva Taflin, Ume å universitet Matematikproblem i skolan – f ö r att skapa tillf ä llen till l ä rande. Avhandling Eva Taflin, Ume å universitet Matematikproblem i skolan – f ö r att skapa tillf ä llen till l ä rande. Månadens problem för studenter Månadens problem Linköpings universitet I basen (talsystemet) 10 gäller = 576. I basen 2 gäller = I vilken bas måste multiplikationen = 574 vara skriven för att vara rätt? - Finns det någon bas x så att i denna bas gäller ab c1 = abc1 för några siffror a, b,c ? Månadens problem Linköpings universitet I basen (talsystemet) 10 gäller = 576. I basen 2 gäller = I vilken bas måste multiplikationen = 574 vara skriven för att vara rätt? - Finns det någon bas x så att i denna bas gäller ab c1 = abc1 för några siffror a, b,c ? Kurs D Sinusodjuret och gyllenesnittet Visa att - sin(666) - sin(66 6)=  där vi mäter vinklar i grader och  = Danderyds gymnasium: Stockholm: Problemlösningskurs på distans IT - gymnasiet, Västerås: Problemlösning i Kurs C Fågelviksgymnasiet, Tibro: Samverkan kring problemlösningskurs NTI-gymnasiet, Malmö: Problembaserat lärande i Matematik D Danderyds gymnasium: Stockholm: Problemlösningskurs på distans IT - gymnasiet, Västerås: Problemlösning i Kurs C Fågelviksgymnasiet, Tibro: Samverkan kring problemlösningskurs NTI-gymnasiet, Malmö: Problembaserat lärande i Matematik D

27 Förslag till oss som lärare…. Kompetensutveckling –gemensamt för gymnasie- och högskolelärare –i användning av tekniska hjälpmedel –kompetensutveckling inom ämnet Låt gymnasielärare och högskolelärare byta tjänster Ordna kontakt mellan lärare på högskola och gymnasieskola överallt…. Gymnasielärare medverkar i undervisningen på Chalmers Sven Hörbeck, Frölundagymnasiet Johan Svensson, YTC, Lindholmen Gunnar Eriksson och Bengt-Erik Andersson, Fässbergsgymnasiet Agneta Beskow, Polhemsgymnasiet Anders Svensson, Katrinelundsgymnasiet Ole Lundgren, Hvidtfeltska gymnasiet Gymnasielärare medverkar i undervisningen på Chalmers Sven Hörbeck, Frölundagymnasiet Johan Svensson, YTC, Lindholmen Gunnar Eriksson och Bengt-Erik Andersson, Fässbergsgymnasiet Agneta Beskow, Polhemsgymnasiet Anders Svensson, Katrinelundsgymnasiet Ole Lundgren, Hvidtfeltska gymnasiet

28 Ordna kontakt mellan lärare på högskola och gymnasieskola överallt Lokal samverkan kring utvecklingen av överbryggningskursen Nationella projektgruppen Math.se SU & KTH Samverkansgrupp Gymnasielärare & högskolelärare Samverkansgrupp Gymnasielärare & högskolelärare

29 Framtiden? Utökning i tid – insatser som behöver mer tid –Underhåll och användning av ett nätverk –Webbkursen Utökning i omfång – tänkbar breddning av satsningen Lyfta framgångsrika lokala insatser –Stöd åt gymnasielärare - lärarlyftet –Stöd åt högskolelärare - matematikdidaktik för alla Nya men angelägna insatser ……………

30 Internationellt Universities forced to offer maths help to new science students Wednesday April 25, 2007 Study Finds College-Prep Courses in High School Leave Many Students Lagging Published: May 16, 2007 Study Finds College-Prep Courses in High School Leave Many Students Lagging Published: May 16, 2007

31 Nästa nationella möte 25 april Nästa nationella möte 25 april Från gymnasieskolan till högskolan


Ladda ner ppt "Bakgrund. Hej! Nu ska jag berätta hur fantastisk matematiken är!"

Liknande presentationer


Google-annonser