Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

1 Föreläsning 3 732G81 Statistik

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "1 Föreläsning 3 732G81 Statistik"— Presentationens avskrift:

1 1 Föreläsning 3 732G81 Statistik Patrik.Waldmann@liu.se

2 Dagens föreläsning Population vs. Stickprov Läges och spridningsmått Kombinatorik o Permutationer och kombinationer Sannolikhetslära o Oberoende och disjunkta händelser o Bayes sats o Satsen om total sannolikhet 2 732G81

3 Population - Den (oftast teoretiska) mängd enheter som vi vill dra slutsatser om. - Kan anses vara ändlig eller oändlig. - Ex: 50-åriga tallar i Sverige (variabel höjd) HIV-smittade i världen (variabel dödlighet) Ekonomistudenter vid LiU (variabel studiemotivation) 3 732G81

4 Stickprov - Den fysiska mängd observationer som vi har data från. - Bör vara ett slumpmässigt och representativt urval från den större bakomliggande populationen. - Ex: Talldungen på Campus? HIV-smittade på gayklubbar i Stockholm? Ekonomistudenter på denna föreläsning? 4 732G81

5 Lägesmått och spridningsmått Illustrerat med programmet R #Generera 1000 dataobservationer från en normalfördelning med #medelvärde 40 och standardavvikelse 2. data1 <- rnorm(1000,40,2) #Generera 1000 dataobservationer från en normalfördelning med #medelvärde 50 och standardavvikelse 10. data2 <- rnorm(1000,50,10) 5 732G81

6 Lägesmått och spridningsmått Illustrerat med programmet R #Plotta ett histogram var för data 1 och data 2 #(med 25 staplar). hist(data1,25,xlim=c(1,100)) hist(data2,25,xlim=c(1,100)) 6 732G81

7 Lägesmått och spridningsmått Illustrerat med programmet R #Checka att medel och standardavvikelse stämmer mean(data1) 40.02254 sd(data1) 1.972034 mean(data2) 50.2357 sd(data2) 10.20776 7 732G81

8 Kombinatorik Permutationer 8 732G81

9 Kombinatorik Permutationer 9 732G81 Olika ordning

10 Kombinatorik Permutationer 10 732G81

11 Kombinatorik Kombinationer 11 732G81

12 Kombinatorik Kombinationer 12 732G81 Anses vara samma

13 Kombinatorik Kombinationer 13 732G81

14 Sannolikhetslära Definitioner Utfallsrummet för könet på ett barn är S = {F,P} Sannolikheten för att få ett barn med ett visst kön är P(F) = P(P) = ½ Utfallsrummet för könet på två barn är S = {(F,F),(F,P),(P,F),(P,P)} Sannolikheten för var och en av dessa utfall är P((X,Y)) = ¼ 14 732G81

15 Sannolikhetslära Händelser och union 15 732G81 Snittet mellan E och F

16 Sannolikhetslära Betingade sannolikheter 16 732G81

17 Sannolikhetslära Bayes sats Ett test på ett laboratorium har 95% effektivitet i att detektera en sjukdom när sjukdomen verkligen existerar. Testet resulterar dock också i 1% felaktiga positiva resultat när friska personer testas. Om 0.5% av befolkningen verkligen har sjukdomen, vad är sannolikheten att en individ har sjukdomen givet att testet är postivt? 17 732G81

18 Sannolikhetslära Bayes sats 18 732G81

19 Tips om ytterligare information Hemsida med exempel på permutationer (eng. permutations) och kombinationer (eng. combinations) http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/Combinat orics/Introduction Skillnaden på disjunkta (eng. disjoint) och oberoende (eng. independent) händelser beskrivs i följande video: http://www.youtube.com/watch?v=hqgZF3H0lxM http://www.youtube.com/watch?v=hqgZF3H0lxM Bra exempel på Bayes sats (eng. Bayes theorem) finns bl a på: http://www.kevinboone.net/bayes.htmlhttp://www.kevinboone.net/bayes.html 19 732G81


Ladda ner ppt "1 Föreläsning 3 732G81 Statistik"

Liknande presentationer


Google-annonser