Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

1 Förelasning 6 Hypotesprövning. 2 Statistiska metoder 2012 Konfidensintervall och hypotesprövning Konfidensintervall Vi har ingen (liten) uppfattning.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "1 Förelasning 6 Hypotesprövning. 2 Statistiska metoder 2012 Konfidensintervall och hypotesprövning Konfidensintervall Vi har ingen (liten) uppfattning."— Presentationens avskrift:

1 1 Förelasning 6 Hypotesprövning

2 2 Statistiska metoder 2012 Konfidensintervall och hypotesprövning Konfidensintervall Vi har ingen (liten) uppfattning om populationens medelvärde μ eller andelen π: 1. Väljer stickprov 2. Skattar populationens medelvärde eller andel 3. Skattar konfidensintervall Vi har en idé om värdet på μ eller π och vi vill testa detta 1. Väljer stickprov 2. Formulerar hypoteser 3. Gör beräkningar och väljer en av hypoteser

3 Hypoteser Nollhypotes (oftast det som vi inte vill ha)  Betecknas H 0 Mothypotes (oftast det som vi vill bevisa)  Betecknas H a Vårt mål: förkasta eller acceptera H 0 Eftersom vi grundar beslut på stickprovet  2 FEL  Typ I: Förkasta H 0 när den är sann, risk α, kallas signifikansnivå  Typ II: Acceptera H 0 när den är falsk, risk β Vi vill att båda fel blir små Statistik gör möjligt att manipulera α  Ju mindre blir α desto större blir β och tvärtom 3 Statistiska metoder 2012

4 Hur kan man pröva en hypotes Schema 1: Frågeställning med ord Frågeställning översätts till hypoteser (typiskt, matematiska) Välj lämplig testfunktion T och skatta den med hjälp av stickprovet Använd konfidensnivån för att bestämma det kritiska området Om T ligger i det kritiska området  förkasta H 0 annars acceptera H 0 4 Statistiska metoder 2012

5 Olika typer av hypoteser Bestäms om mothypotesen innehåller ”>”, ”<” eller ”≠” Ensidig mothypotes (sannolikheten i den högra svansen) Ensidig mothypotes (sannolikheten i den vänstra svansen) Dubbelsidig mothypotes (sannolikheten fördelas jämnt mellan båda svansar) 5 Statistiska metoder 2012

6 Olika typer av hypoteser Andelar (π) Medelvärde (μ),  stort stickprov, oberoende observationer (n>=30)  Litet stickprov, normalfördelade(n<30) med n-1 frihetsgrader! 6 Statistiska metoder 2012

7 Hyr man kan pröva en hypotes Schema 2: Frågeställning med ord Frågeställning översätts till hypoteser (typiskt, matematiska) Välj lämplig testfunktion T och skatta den med hjälp av stickprovet Räkna ut P-värde Om P-värde är litet (mindre än α)  förkasta H 0 annars acceptera H 0 7 Statistiska metoder 2012

8 Hypotesprövning vid jämförelser Vi har två stickprov som motsvarar två olika populationer (grupper) Vill jämföra medelvärdena eller andelar i båda populationer Prövar hypoteser typ: Oftast d 0 =0 8 Statistiska metoder 2012

9 Hypotesprövning: medelvärden Beteckningar  Medelvärden i populationen: μ 1 (grupp 1) och μ 2 (grupp 2)  Andelar i stickprovet: (grupp 1) och (grupp 2)  Standardavvik. i stickproven: s 1 (grupp 1) och s 2 (grupp 2)  Stickprovens storlekar: n 1 (grupp 1) och n 2 (grupp 2) Givet 2 oberoende stickprov vems variablerna är normalfördelade, använd T-statistiken med n 1 +n 2 -2 frihetsgrader vid hypotesprövning: 9 Statistiska metoder 2012

10 Hypotesprövning: medelvärden Givet 2 tillräckligt stora (n 1 ≥30 och n 2 ≥30) och oberoende stickprov, Z-statistik skall användas vid hypotesprövning 10 Statistiska metoder 2012

11 Hypotesprövning: andelar Beteckningar  Andelar i populationen: π 1 (grupp 1) och π 2 (grupp 2)  Andelar i stickprovet: p 1 (grupp 1) och p 2 (grupp 2) p (i det sammanslagna stickprovet)  Stickprovens storlekar: n 1 (grupp 1) och n 2 (grupp 2) Givet 2 tillräckligt stora ( n 1 p 1 (1-p 1 )>5 och n 2 p 2 (1-p 2 )>5) stickprov, Z-statistik skall användas vid hypotesprövning 11 Statistiska metoder 2012

12 Läsa hemma Boken, kap Statistiska metoder 2012


Ladda ner ppt "1 Förelasning 6 Hypotesprövning. 2 Statistiska metoder 2012 Konfidensintervall och hypotesprövning Konfidensintervall Vi har ingen (liten) uppfattning."

Liknande presentationer


Google-annonser