Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Beräkningsvetenskap Michael Thuné. Simulering Verklighet Matematisk modell Numerisk metod Datorprogram Approximativ lösning.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Beräkningsvetenskap Michael Thuné. Simulering Verklighet Matematisk modell Numerisk metod Datorprogram Approximativ lösning."— Presentationens avskrift:

1 Beräkningsvetenskap Michael Thuné

2

3

4 Simulering Verklighet Matematisk modell Numerisk metod Datorprogram Approximativ lösning

5 Krocksimulering Partitionering vid beräkning på parallelldator Simulering av blixtnedslag i SAAB 2000 Simulering av proteinveckning Flera tillämpningsexempel

6 Beräkningsvetenskap Numeriska metoder Datorprogram Datavetenskap Matematik Tillämpningsämnen

7 Beräkningsvetenskapliga frågeställningar Noggrannhet? Stabilitet? Kondition? Exekveringstid? Minnesutnyttjande? Numeriska metoder Datorprogram

8 Block 2: Lineära ekvationssystem Noggrann- het Stabilitet/ Kondition Exekverings- tid Residual i kombina- tion med konditions- tal Konditionstal Rad- pivotering Komplexitet LU-faktorisering Gausseliminering Bakåt-/framåtsubstitution

9 Block 3: Ickelineära ekvationer Noggrann- het Stabilitet/ Kondition Exekverings- tid Stoppvill- kor Felupp- skattning Residualen inget bra felmått Konvergens- hastighet Bisektionsmetoden Newton-Raphsons metod Fixpunktsiteration

10 Block 4: Kurvanpassning Noggrann- het Stabilitet/ Kondition Exekverings- tid Runges fenomen Minsta- kvadrat- normen Val av ansats Ortogonali- sering Val av ansats Interpolation Styckvis interpolation / Splines Minstakvadratapproximation

11 Block 5: Numerisk kvadratur Noggrann- het Stabilitet/ Kondition Exekverings- tid Trunke- ringsfel Funktions- fel Noggrann- hetsord- ning Richard- sonextra- polation Funktions- felet alltid begränsat Noggrannhets- ordning MittpunktsformelnTrapetsformeln Simpsons formelAdaptiv kvadratur

12 Block 6: Numerisk lösning av ODE Noggrann- het Stabilitet/ Kondition Exekverings- tid Lokalt och globalt trunke- ringsfel Noggrann- hetsord- ning Testekvatio- nen Stabilitets- villkor Samspel mellan noggrannhet och stabilitet Euler framåt / bakåt Trapetsmetoden Heuns metod Klassiska Runge-Kuttas metod

13 Att kunna efter avslutad kurs Förstå och förklara begrepp som används i kursen Förklara idén bakom de algoritmer som behandlas i kursen Visa hur algoritmerna kan användas för lösning av tillämpningsproblem Skriva Matlab-program för att lösa beräkningsproblem Känna till och förstå centrala beräkningsvetenskapliga frågeställningar avseende beräkningsalgoritmers noggrannhet, stabilitetsegenskaper och exekveringstid samt matematiska modellers kondition Genomföra analyser för att besvara sådana frågor som nämnts i föregående punkt samt redovisa analyserna på ett korrekt sätt Känna till grundläggande fakta om flyttalsrepresentation och flyttalsaritmetik Redovisa experiment med numeriska metoder

14 Betygskraven Godkänt: Visa kunskaper och färdigheter i fall där det explicit framgår vilka metoder som avses, vilken typ av analys som avses, etc Väl godkänt: Visa kunskaper och färdigheter i fall där det inte framgår vilka metoder och vilken analys,etc, som avses (välja lämplig algoritm eller analysmetod, kombinera, generalisera, jämföra)

15 Till sist... Lycka till med tentamen!


Ladda ner ppt "Beräkningsvetenskap Michael Thuné. Simulering Verklighet Matematisk modell Numerisk metod Datorprogram Approximativ lösning."

Liknande presentationer


Google-annonser