Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Rekursiva algoritmer -Hur -När -Bra/Dåligt (kap 7)

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Rekursiva algoritmer -Hur -När -Bra/Dåligt (kap 7)"— Presentationens avskrift:

1 Rekursiva algoritmer -Hur -När -Bra/Dåligt (kap 7)

2 Rekursion ?  En rekursiv metod är en metod som anropar sig själv.  Rekursion är ett sätt att lösa ett problem genom att dela problemmet i flera identiska men mindre subproblem, dvs. metoden anropar sig själv med en ”mindre argument”. Summan av n, igen

3 Exempel public static int sumOf(int n) { if(n==1) return 1; else return sumOf(n-1) +n; } !! basfall Se till att den rekursiva anropet alltid leder till basfallet

4 Det största gemensamma divisorn (greatest common divisor) tilllämpas i krypteringsalgoritmer public static long gcd(long a,long b) { if(b==0) return a; else if(a>=b) return gcd(a-b,b); else return gcd(b,a); } public static long gcd(long a,long b) { if(b==0) return a; else return gcd(b,a%b); }

5 Backtracking algoritm

6 En enkel lösning till ett komplicerat problem the towers of Hanoi En grupp munkar på 1800 talet fick i uppdrag att flytta 64 skivor guld (med olika diameter) från ett torn till ett annat. När arbetet var klart skulle jorden gå under. Följnde regler skulle följas: 1) Flytta en disk i taget 2) Ingen skiva med större diameter får ligga över en med mindre. 3) En temporärt torn kan användas så länge regel 1och 2 följs. Hur lång tid tar det att slutföra arbetet?

7 Towers of Hanoi, lösning

8 void hanoi(int n, char from, char to, char h){ if(n>0){ hanoi(n-1,from,h,to); System.out.println(from+" --> "+to); hanoi(n-1,h,to,from); }

9 En dålig lösning till ett enkelt problem På talet hittar Leonardo Fibonacci en sekvens av tal för att modelera antalet avkommer från ett kanin par F0=1 F1=1 F2=2 F3=3 F4=5 Fn=Fn-1+Fn-2

10 Rekursiv algoritm för fibonacci int fibonacci(n) { if(n==)|| (n==1) return 1 else return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) } Exekveringstiden?

11 Dinamisk programmering Princip: Beräkna ny värde genom att använda de senaste beräknade värde public static int fibonacci (int n) { if(n<=1) return 1; else { int first=1; int next=1;int fibTal=0; for (int i=1;i


Ladda ner ppt "Rekursiva algoritmer -Hur -När -Bra/Dåligt (kap 7)"

Liknande presentationer


Google-annonser