Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

730g39 Mikroekonomi 05,09,2012

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "730g39 Mikroekonomi 05,09,2012"— Presentationens avskrift:

1 730g39 Mikroekonomi 05,09,2012

2 Produktionsteori  Produktionsfunktionen.  Produktion på kort sikt  Produktion på lång sikt.  Skalavkastning (returns to scale)

3 Utbudsidan Produktionsteori strävar efter att förklara hur ett företag bör fatta beslut om  hur mycket av en vara de ska producera (kvantitet Q)  hur stor mängd av olika insatsvaror ("input") som ska användas i produktionen.  Målet med produktionen är vinstmaximering Vinst= Intäkter- kostnader

4 Produktionsfunktionen Relationen som beskriver hur inputs transformeras till outputs. Utryckt i matematiska formen: Q = F (K, L) K = Kapital L = Arbetskraft ( Labor) Inputs Outputs

5 Grafiska representationen

6 Definition av produktion Produktion är omvandling av produktionsfaktorer till varor och tjänster. En aktivitet som skapar nuvarande eller framtida nytta.

7 Definition av kort sikt och lång sikt Kort sikt innebär att vissa faktorer (kapital) inte är variabla Lång sikt innebär att alla faktorer är variabla. Rörlig insatsfaktor (Variable input): En input som kan varieras på kort sikt. (Arbetskraft) Fast insatsfaktor (fixed input): En input som inte kan varieras på kort sikt. (Real kapital: arbetsyta, antal maskiner, mm.)

8 Figur 9.3: en specifik Short-Run Production Function Q=2L Q=6L 9-8

9 Figur 9.4: Short-Run Production Function (avtagande marginalprodukten av labor) 9-9

10 Viktiga produktionsbegrepp MP L =ΔQ/ΔL = marginalprodukten för arbetskraft. Produktionsökningen av att anställa ytterligare en person. MP K =ΔQ/ΔK = marginalprodukten för kapital. Visar hur produktionen ökar om mängden kapital ökar ”marginellt”, allt annat lika. APL=Q/L = arbetskraftens genomsnittsprodukt.

11 Lagen om avtagande Marginalprodukt (the law of diminishing returns) Vi antar att MP följer två ”lagar”: Tilltagande MP (initialt) Avtagande MP (efter viss output) Lagen om avtagande Marginalprodukt

12 Figur 9.5: The Effect of Technological Progress in Food Production 9-12

13 13 Ex: Total- och Marginalprodukt TP = 6 L 2 - 0,2 L 3 Som ger MP = 12 L - 0,6 L 2 Kvantitet TP stiger i början och avtar sedan. LTPMP ,811,4 222,421,6 348,630,6 483,238, ,850,4 7225,454,6 8281,657,6 9340,259, ,859, ,457, ,654, ,250, ,838, ,430, ,621, ,211, ,8-12, ,4-26, ,6-41, ,2-57, ,8-93,6

14 14 Produktion på kort sikt Total- och Marginalprodukt För att hitta maximum sätt MP=0: MP = 12L - 0,6 L 2 = 0  L* ( L) = 0  (L = 0 är inte acceptabel) L = 20 ger maximum produktion

15 15 Produktion på kort sikt Total- och Marginalprodukt Max. TP är i L = 20 där MP = 0. När MP är positiv är TP stigande. När MP är negativ är TP avtagande.

16 16 Produktion på kort sikt Total- och Marginalprodukt På samma sätt kan vi använda derivatan av MP för att hitta max MP: dMP/dL =12-1,2 L = 0  L = 10 Då L < 10 är MP växande Då L > 10 är MP avtagande

17 17 Total- och Genomsnittsprodukt Exempel: TP = 6 L 2 - 0,2 L 3 ger AP = TP /L = 6L - 0,2 L 2 Maximum AP kan hittas genom att lösa dAP/dL =0  dAP/dL = 6 - 0,4 L =0  L = 15

18 18 När MP>AP ökar AP När MP

19 19 Total cost, Total fixed cost and total variable cost  Total kostnad (TC): summan av kostnaderna för alla produktionsfaktorer.  Totala fasta kostnader (TFC): summan av alla kostnader som företaget inte kan förändra på kort sikt (kapitalkostnad= r ∗ K ).  Totala rörliga kostnader(TVC): summan av alla kostnader för variabla faktorer (kostnad på arbetskraft=w ∗ L).  TC = TFC + TVC= r ∗ K + w ∗ L.

20 20 Kostnader på kort sikt

21 21 Kostnader på kort sikt  Marginalkostnaden (MC) anger ökningen i TC vid en ökning av output med en enhet: MC=  TC/  Q=  TVC/  Q Genomsnittskostnad (AC) anger kostnad per enhet produktion: AC = TC/Q, AVC = TVC/Q, AFC=TFC/Q

22 Exempel företagets kostnader Kostnadsfunktion. TC=3Q 3 −120Q Q a)Hur stor är den fasta kostnaden? b)Beräkna funktionen för företagets totala genomsnittskostnad (ATC). c)Beräkna en funktion för företagets marginalkostnad (MC).

23 23 Kostnader på kort sikt Total- och Marginalkostnad Exempel: TC = 1/3 Q 3 - 7Q Q ger MC = Q Q + 80 Lutningen på TC, som ges av MC, är avtagande i början för att sedan växa.

24 24 Kostnader på kort sikt Total- och Marginalkostnad Minimum MC fås enligt: dMC/dQ =2Q - 14 = 0  Q = 7 Då Q < 7 är MC avtagande och TC växer långsammare för varje Q. Då Q > 7 är MC är stigande och TC växer snabbare för varje Q.

25 25 Kostnader på kort sikt Genomsnittskostnad TC = 1/3 Q 3 - 7Q Q AC = 1/3 Q 2 - 7Q /Q AVC = 1/3 Q 2 - 7Q + 80 AFC = 200/Q - AC och AVC är först avtagande för att sedan växa. -AFX är alltid avtagande.

26 26 Kostnader på kort sikt Marginal- och Genomsnittskostnad - MC skär både AC och AVC i deras respektive minimum punkter.

27 27 Kostnader på kort sikt Kostnad och produktion Företagets produktion och kostnader är relaterade enligt. - MP stigande  MC avtagande - MP avtagande  MC stigande - Max. MP  Min. MC - Max. AP  Min. AC

28 28 Produktion på lång sikt  På lång sikt kan alla faktorer varieras och följaktligen kan Produktionsfunktionen nu skrivas som Q= TP=F(L, K).  Skalavkastningen anger hur produktionen ändras när produktionsfaktorerna ändras i samma proportion.

29 29 Produktion på lång sikt  Skalavkastning:  Konstant skalavkastning: Produktionen ökar proportionellt mot mängden produktionsfaktorer.  Tilltagande skalavkastning: Produktionen ökar mer än proportionellt mot mängden produktionsfaktorer. Stordriftfördelar!  Avtagande skalavkastning: Produktionen ökar mindre än proportionellt mot mängden produktionsfaktorer. Stordriftnackdelar!

30 Cobb-Douglas production function: f(k, l) = k α l β If α + β = 1, then it exhibits constant returns to scale.  If α + β > 1, then it exhibits increasing returns to scale.  If α + β < 1, then it exhibits decreasing returns to scale

31 Figur 9.11: Returns to Scale Shown on the Isoquant Map 9-31

32 32  På lång sikt är alla kostnader rörliga  Kostnad och skalavkastning: Kostnad på lång sikt LRAC LRMC Q LRC LRAC LRMC Q LRAC, LRMC Q LRC Konstant skalavkastning Tilltagande skalavkastning Avtagande skalavkastning

33 33  Den långsiktiga AC-kurvan antas vara U formad Long Run Average Cost curve LRC Q LRMC LRAC

34 34  Sambandet mellan långsiktiga och kortsiktiga genomsnittskostnader: Kostnad på lång sikt Kortsiktiga genomsnittskostnad, dvs genomsnittskostnader för fixt K. Q SRAC 1 AC

35 35  Sambandet mellan långsiktiga och kortsiktiga genomsnittskostnader: Kostnad på lång sikt För varje nivå på K kan man rita en (kortsiktig) genomsnittskostnad. Q SRAC 1 SRAC 2 AC

36 36 Kostnad på lång sikt Q LRAC-kurvan består av minsta genomsnittskostnader för alla olika produktionsnivåer, eller den s.k enveloppen av alla SRAC kurvor. SRAC 1 SRAC 2 SRAC 3 SRAC 4 LRAC  Sambandet mellan långsiktiga och kortsiktiga genomsnittskostnader:

37 37 Isokvantanalys För given produktionsnivå är mängden produktionsfaktorer given på kort sikt. På lång sikt kan man välja bland olika kombinationer av L och K. Frågan är hur detta görs?

38 Produktion på lång sikt K kan nu variera fritt: q= f(K,L) Iskokvant visar alla kombinationer av inputs som ger en given nivå av output. Isokvanter som medför högre produktion ligger längre från origo. Isokvanter har negativ lutning och kan ej korsas. Isokvanter är mera ”krökt” ju sämre substitutionsmöjligheterna är mellan K och L.

39 Figur 9.8: Part of an Isoquant Map for the Production Function 9-39

40 40 Isokvantanalys  De kombinationer av L och K som kan producera en given mängd, Q, ges av en isokvant. (begreppet är lika med indifferenskurvan). K L Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Alla kombinationer av L och K som ligger på samma isokvant producerar samma kvantitet. Q 1 < Q 2 < Q 3

41 Marginal rate of technical substitution (MRTS)  Marginella (tekniska) substitutionskvoten MRTS (LK )= MPL/MPK =|dK/dL|  För varje isokvant har vi en konstant produktionsnivå: F(L,K) = Q. Total differentiering av F(L,K) m a p L och K ger 41

42 Figur 9.9: The Marginal Rate of Technical Substitution 9-42

43 Figur 9.10: Isoquant Maps for Perfect Substitutes and Perfect Complements 9-43

44 Marginal rate of technical substitution (MRTS) MRTS: den marginella faktorsubstitutionskvoten och anger hur mycket mindre insats krävs av K om man ökar mängden av L marginellt och önskar hålla produktionen oförändrad.

45 45  En isokvant har negativ lutning (lutar nedåt): Isokvantanalys K L ”Bevis”: I punkt b använder man mer av både K och L jämför med i punkt a. Om Marginalprodukten för K och L inte är negativ, är produktionen i punkt a mindre än i b, och de kan därmed inte vara på samma isokvant. ab

46 46 Isokvantanalys  Isokostkurvan är analog med budgetlinjen och anger de faktorkombinationer som har samma totalkostnad. Givet faktorpriserna, P L och P K, isokostlinjens ekvation skrivas: P L × L + P K × K = C K L C1C1 C2C2

47 47 Isokvantanalys  Lutningen på Isokostkurvan får vi genom att lösa ut K (eller L) som en funktion av L (eller K): P L × L + P K × K = C K = C / P K + (-P L / P K ) L  dK / dL = (-) P L / P K  Om P L / P K är konstant är alla isokostkurvor parallella (detta var fallet för olika budgetlinjer).

48 48 Bedömnings kriterion Vilken kombination av L och K minimerar kostnaden för given produktionsnivå? Kostnadsminimum nås då marginalprodukten per investerade kronan är lika för K och L, då MP k / P k = MP L / P L (se nyttomaximering) En producent bör allokera nästa kronan till den aktiviteten som producerar högre marginalprodukt (K eller L). Om MP k / P k > MP L / P L satsar på kapital!

49 49 Isokvantanalys  Kostnadsminimering innebär att producenten väljer den faktorkombination som (1) ligger på isokvanten som ger Q 0, och (2) ligger på den lägst belägna isokostkurvan. L K C3C3 C2C2 Q0Q0 C1C1 Optimum punkt

50 50 Isokvantanalys Kostnadsminimering innebär alltså att producenten väljer den faktorkombination där isokvanten tangerar isokostkurvan. I en sådan punkt är lutningen på isokvanten den samma som isokostkurvans lutning, dvs: MP L / MP K = P L / P K eller MP L / P L = MP K / P K OBS. MC =  C/  Q = (  L × P L ) / (  L × MP L ) = P L / MP L

51 Figure A9.6: Isoquant Map for the Cobb- Douglas Production Function Q = K½L½ 9-51

52 Figure A9.7: Isoquant Map for the Leontief Production Function Q = min (2K,3L) 9-52

53 Utbud  Definition  Faktorer som påverkar utbud  Lagen om utbud  Utbudstabell, Utbudskurva  Effekten av förändring i andra faktorer än varans pris  Utbudsfunktionen

54 Utbud  Utbudskvantitet: kvantitet av en vara eller tjänst som en producent är villig att sälja under en given period vid ett givet pris.  Aggregerat utbud av en vara eller tjänst är summan av alla individuella företags utbud av varan eller tjänsten.

55 Utbud Utbudet bestäms av:  Varans pris  Priser på produktionsfaktorer  Priser på relaterade varor  Förväntade framtida priser  Antalet producenter  Teknologi

56 Utbud  Lagen om utbud: utbudkvantiteten ökar längs utbudskurvan när priset ökar, allt annat lika.  ett högre pris leder till högre utbud  ett lägre pris leder till lägre utbud.

57 Utbud  En utbudstabell visar den kvantiteten som produceras vid varje pris, om allt annat är konstant. Exempel:

58 Utbud  Utbudskurvan visar sambandet mellan utbud och pris. Exempel:

59 Utbud  ”Law of supply” innebär att utbudskurvan lutar uppåt.

60 Komma ihåg: Tillväxt  Tillväxt skapas genom: Kapitalackumulation: Ökning av olika former av kapital. (investering vs. konsumtion) Teknisk utveckling: Nyare och bättre sätt att producera en vara. Uppnås genom forskning och utveckling.

61 Produktionsmöjlighetskurvan  Kvantiteten varor och tjänster som kan produceras begränsas av teknologi och tillgängliga resurser  Produktionsmöjlighetskurvan (PPF) visar alla möjliga kombinationer av varor och tjänster som kan produceras med givna produktionsfaktorer.

62 Produktion enbart av x. Produktionen av y minskar och produktionen av x ökar. x y Enbart produktion av y. Produktionsmöjlighetskurvan

63 Tillväxt  Tillväxt flyttar PPF utåt. x y produktionen av båda varorna ökade i samma takt. PPF efter tillväxt PPF före tillväxt

64 Tillväxt  Tillväxt flyttar PPF utåt. x y PPF före tillväxt PPF efter tillväxt Exempel: tillväxt i produktionen av en vara.


Ladda ner ppt "730g39 Mikroekonomi 05,09,2012"

Liknande presentationer


Google-annonser