Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Ansvalningsprocess Newtons avsvalningslag T’(t)=-k(T-T r ) T’(t) beskriver föremålets temperatur som funktion av tiden. k är avsvalningshastigheten i varje.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Ansvalningsprocess Newtons avsvalningslag T’(t)=-k(T-T r ) T’(t) beskriver föremålets temperatur som funktion av tiden. k är avsvalningshastigheten i varje."— Presentationens avskrift:

1 Ansvalningsprocess Newtons avsvalningslag T’(t)=-k(T-T r ) T’(t) beskriver föremålets temperatur som funktion av tiden. k är avsvalningshastigheten i varje ögonblick T beskriver temperaturen på föremålet T r temperaturen omkring föremålet T r < T

2 Exempeluppgift a) Kaffets begynnelsetemperatur är 100 o C. T(0)=100 o C dT/dt=-k(T-20) kan skrivas om som T’(t)=-k(T-20). Differentialekvationen (T’(t)=-k(T-20), T(0)) skrevs in i ett digitalt hjälpmedel (Wolfram Alfa). Svar: T(t)=80e -kt +20 En kopp kokhett kaffe står i rumstemperatur 20 o C. Med differentialekvationen dT/dt=-k(T- 20). T(t) är temperaturen vid tiden t minuter. a)Lös differentialekvationen. b)Om kaffet kallnar till 90 o C på 2,0 minuter, hur lång tid tar det innan kaffet kallnat till 60 o C

3 Exempeluppgift b) T(t)=80e -kt +20 Först beräknades k-värdet (avsvalningshastighet). Detta görs genom att: T=90 o C t=2,0 min En kopp kokhett kaffe står i rumstemperatur 20 o C. Med differentialekvationen dT/dt=-k(T- 20). T(t) är temperaturen vid tiden t minuter. a)Lös differentialekvationen. b)Om kaffet kallnar till 90 o C på 2,0 minuter, hur lång tid tar det innan kaffet kallnat till 60 o C

4 Värdet på k används vid vidare beräkning av uppgiften. Efter ungefär 10 minuter har temperaturen sjunkigt till 60 o C


Ladda ner ppt "Ansvalningsprocess Newtons avsvalningslag T’(t)=-k(T-T r ) T’(t) beskriver föremålets temperatur som funktion av tiden. k är avsvalningshastigheten i varje."

Liknande presentationer


Google-annonser