Jämvikt (”equilibrium”) Optimering Efterfrågan = Utbud 407 Makro, Lars Ljungqvist.

En presentation över ämnet: "Jämvikt (”equilibrium”) Optimering Efterfrågan = Utbud 407 Makro, Lars Ljungqvist."— Presentationens avskrift:

1 Jämvikt (”equilibrium”) Optimering Efterfrågan = Utbud 407 Makro, Lars Ljungqvist

2 Jämvikt (”equilibrium”) Optimering D(P, ·) S(P, ·) Efterfrågan = Utbud D(P, ·) = S(P, ·) P Q D S 407 Makro, Lars Ljungqvist

3 Jämvikt (”equilibrium”) Optimering D(P, ·) S(P, ·) Efterfrågan = Utbud D(P, ·) = S(P, ·) Dynamisk analys tidsserier förväntningar P Q D S 407 Makro, Lars Ljungqvist

4 Penningteori  penningmängdens ökningstakt M t+1 = (1+  ) M t  inflationstakt P t+1 = (1+  ) P t Jämvikt Optimering Efterfrågan = Utbud 407 Makro, Lars Ljungqvist

5 Penningteori  penningmängdens ökningstakt M t+1 = (1+  ) M t  inflationstakt P t+1 = (1+  ) P t Jämvikt Optimering Efterfrågan på real penningmängdL( i, Y ) Fisher effekten i = r +  e Efterfrågan = Utbud L( i, Y ) = M t ——— P t 407 Makro, Lars Ljungqvist

6 Algoritm för att finna jämvikten på penningmarknaden Exogent givet M 0, M 1, M 2, M 3, M 4, M 5 … 1Gissa en tidsserie P 0, P 1, P 2, P 3, P 4, P 5... 407 Makro, Lars Ljungqvist

7 Algoritm för att finna jämvikten på penningmarknaden Exogent givet M 0, M 1, M 2, M 3, M 4, M 5 … 1Gissa en tidsserie P 0, P 1, P 2, P 3, P 4, P 5... 2Beräkna och  t e = M t ——— P t P t+1 ——— P t 407 Makro, Lars Ljungqvist  e   

8 Algoritm för att finna jämvikten på penningmarknaden Exogent givet M 0, M 1, M 2, M 3, M 4, M 5 … 1Gissa en tidsserie P 0, P 1, P 2, P 3, P 4, P 5... 2Beräkna och  t e = 3Kontrollera om det råder jämvikt = L( r +  t e, Y ) M t ——— P t P t+1 ——— P t M t ——— P t 407 Makro, Lars Ljungqvist  e   

9 Algoritm för att finna jämvikten på penningmarknaden Exogent givet M 0, M 1, M 2, M 3, M 4, M 5 … 1Gissa en tidsserie P 0, P 1, P 2, P 3, P 4, P 5... 2Beräkna och  t e = 3Kontrollera om det råder jämvikt = L( r +  t e, Y ) Om svaret är ‘nej’, pröva en annan tidsserie i steg 1. M t ——— P t P t+1 ——— P t M t ——— P t 407 Makro, Lars Ljungqvist  e   

10 Numeriska exempel Reala ekonomin (exogent): Y och r = 0.03 Efterfrågan på pengar i L( i, Y ) 0.03 400 0.10 350 0.20 300 0.50 200 1.03 100 10000 0 407 Makro, Lars Ljungqvist i L( i, Y )

11 Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Exempel 4: Som exempel 3 men förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. 407 Makro, Lars Ljungqvist

12 Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

13 Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e 0 0 0 0 0 0 0 i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

14 Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e 0 0 0 0 0 0 0 i t 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

15 Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e 0 0 0 0 0 0 0 i t 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 L(i t, Y) 400 400 400 400 400 400 400 407 Makro, Lars Ljungqvist

16 Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 P t 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5  t e 0 0 0 0 0 0 0 i t 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 L(i t, Y) 400 400 400 400 400 400 400 407 Makro, Lars Ljungqvist

17 Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 16000 32000 64000 P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

18 Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 16000 32000 64000 P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

19 Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 16000 32000 64000 P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 i t 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

20 Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 16000 32000 64000 P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 i t 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 L(i t, Y) 100 100 100 100 100 100 100 407 Makro, Lars Ljungqvist

21 Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 16000 32000 64000 P t 10 20 40 80 160 320 640  t e 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 i t 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 L(i t, Y) 100 100 100 100 100 100 100 407 Makro, Lars Ljungqvist

22 Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

23 Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t 10 20 40 80 ___ ___ ___  t e 1.00 1.00 1.00 1.00 ___ ___ ___ i t 1.03 1.03 1.03 1.03 ___ ___ ___ L(i t, Y) 100 100 100 100 ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

24 Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t 10 20 40 80 ___ ___ ___  t e 1.00 1.00 1.00 1.00 0 0 0 i t 1.03 1.03 1.03 1.03 ___ ___ ___ L(i t, Y) 100 100 100 100 ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

25 Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t 10 20 40 80 ___ ___ ___  t e 1.00 1.00 1.00 1.00 0 0 0 i t 1.03 1.03 1.03 1.03 0.03 0.03 0.03 L(i t, Y) 100 100 100 100 ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

26 Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t 10 20 40 80 ___ ___ ___  t e 1.00 1.00 1.00 1.00 0 0 0 i t 1.03 1.03 1.03 1.03 0.03 0.03 0.03 L(i t, Y) 100 100 100 100 400 400 400 407 Makro, Lars Ljungqvist

27 Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t 10 20 40 80 20 20 20  t e 1.00 1.00 1.00 1.00 0 0 0 i t 1.03 1.03 1.03 1.03 0.03 0.03 0.03 L(i t, Y) 100 100 100 100 400 400 400 407 Makro, Lars Ljungqvist

28 Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

29 Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t 10 20 40 _?_ ___ ___ ___  t e 1.00 1.00 1.00 _?_ ___ ___ ___ i t 1.03 1.03 1.03 _?_ ___ ___ ___ L(i t, Y) 100 100 100 _?_ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

30 Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t 10 20 40 ___ ___ ___ ___  t e 1.00 1.00 1.00 0 0 0 0 i t 1.03 1.03 1.03 ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) 100 100 100 ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

31 Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t 10 20 40 ___ ___ ___ ___  t e 1.00 1.00 1.00 0 0 0 0 i t 1.03 1.03 1.03 0.03 0.03 0.03 0.03 L(i t, Y) 100 100 100 ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

32 Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t 10 20 40 ___ ___ ___ ___  t e 1.00 1.00 1.00 0 0 0 0 i t 1.03 1.03 1.03 0.03 0.03 0.03 0.03 L(i t, Y) 100 100 100 400 400 400 400 407 Makro, Lars Ljungqvist

33 Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period 0 1 2 3 4 5 6 M t 1000 2000 4000 8000 8000 8000 8000 P t 10 20 40 20 20 20 20  t e 1.00 1.00 1.00 0 0 0 0 i t 1.03 1.03 1.03 0.03 0.03 0.03 0.03 L(i t, Y) 100 100 100 400 400 400 400 407 Makro, Lars Ljungqvist

34 Österrikes penningpolitik och prisnivå Logaritm- skala Tid1922 okt MtMt PtPt 407 Makro, Lars Ljungqvist

35 Nobelpriset i ekonomi 1995: Robert E. Lucas Jr. "for having developed and applied the hypothesis of rational expectations, and thereby having transformed macroeconomic analysis and deepened our understanding of economic policy" 407 Makro, Lars Ljungqvist

36 Inflationsskatt (”seigniorage”) Penningpolitik M t = (1+  ) M t-1 Jämvikt  =  i = r +  L(i, Y) = M t / P t 407 Makro, Lars Ljungqvist   = 0, dvs ingen skatt Real statsintäkt

37 Inflationsskatt (”seigniorage”) Penningpolitik M t = (1+  ) M t-1 Jämvikt  =  i = r +  L(i, Y) = M t / P t 407 Makro, Lars Ljungqvist   = 0, dvs ingen skatt hyperinflation, valutan ersätts av US$ ** Real statsintäkt

38 Inflationsskatt (”seigniorage”) Penningpolitik M t = (1+  ) M t-1 Jämvikt  =  i = r +  L(i, Y) = M t / P t Real statsintäkt M t – M t-1  M t-1  P t-1 M t-1  M t-1  P t P t P t P t-1 (1 +  ) P t-1 1 +  407 Makro, Lars Ljungqvist L(r + , Y) ====   = 0, dvs ingen skatt hyperinflation, valutan ersätts av US$ ** Real statsintäkt

39 Jämvikt vid konstant penningmängdstillväxt Penningpolitik: M t = (1 +  ) M t-1 = (1 +  ) t M 0 Jämvikt: inflationstakt  =  P t = (1 +  ) P t-1 = (1 +  ) t P 0 = (1 +  ) t P 0 prisnivå L( r + , Y ) = P 0 = = M 0 ——— P 0 M 0 ———————— L( r + , Y ) M 0 ———————— L( r + , Y ) 407 Makro, Lars Ljungqvist