Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Explicita funktioner Explicita funktioner är definierad och kontinuerligt i alla punkter. Vid max 3 variabler kan man representera dem i en kartesisk graf.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Explicita funktioner Explicita funktioner är definierad och kontinuerligt i alla punkter. Vid max 3 variabler kan man representera dem i en kartesisk graf."— Presentationens avskrift:

1 Explicita funktioner Explicita funktioner är definierad och kontinuerligt i alla punkter. Vid max 3 variabler kan man representera dem i en kartesisk graf. Om en funktion z=f(x,y) ör explicit gäller (Schwarz): Ordningen av partiella derivationer är obetydlig. T.ex. är U, G, H, F och S explicita för U, G, H, F, S > 0 eller = 0.

2 Maxwell-relationer Dessa equationer kallas Maxwell-relationer.

3 Implicita funktioner Quotient-och cykelregeln När man har en explicit funktion f(x,y,z), var z beror av x och y, kalla man den funktionen implicit. För sådana funktioner gäller: Quotientregeln Cykelregeln

4 Exempel: Joule-Experiment Gas Vakuum Vi betraktar en gas som strömmer genom ett diafragm i ett vakuum. Ändras temperaturen i gasen ? Diafragm Isolerad system Efter cykelregeln: Quotient- regeln !

5

6 Joule-Experiment vid reala gaser Vi utgår från Van der Waals ekvationen: Vid ideala gaser är a=0, temperaturen ändra sig inte. Vid reala gaser sjunker den vid utströmmning. Gasen måste arbeta mot dragningskraften mellan partikler.

7 Exempel: Siemens-kylning Kompression (uppvärmning) Expansion (kylning)

8 Joule-Thomson-effekt En gas diffunderar adiabatisk genom ett diafragm vid konstant volym. Gas Diafragm P 1,T 1,V P 2,T 2,V Adiabatisk system Processen är isentalpisk, H är konstant  Q = 0 vid adiabatisk process

9 Hur ändrar sig temperaturen med trycket i en isentalpisk process? Isentalpisk temperatur- ändring CpCp

10 Vid en ideal gas gäller: efter Maxwell-relationen En real gas svalnar vid samma processen

11 Exempel: Linde-kylning Kompression (uppvärmning) Isentalpisk expansion (kylning)

12 Kemisk potential vid reaktioner t. ex Vid jämnvikt gäller:

13 Jämnviktskonstanten K betecknas som jämviktskonstanten I lösningar används ofta K c = = 2 2

14 Jämnviktskonstanten för gaser Vid gaser är det lite otrevligt att räkna med x:

15 Hur beror K av T Ekvation av van ´t Hoff J. H. van ‘t Hoff


Ladda ner ppt "Explicita funktioner Explicita funktioner är definierad och kontinuerligt i alla punkter. Vid max 3 variabler kan man representera dem i en kartesisk graf."

Liknande presentationer


Google-annonser