Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica,+46 708387910, matematica.se sid 1 Matematica ABB dpns Energy/Flow computer Matematica/Abstracts.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica,+46 708387910, matematica.se sid 1 Matematica ABB dpns Energy/Flow computer Matematica/Abstracts."— Presentationens avskrift:

1 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 1 Matematica ABB dpns Energy/Flow computer Matematica/Abstracts PUTTING KNOWLEDGE TO WORK Översättning & automatisering av kunskap -från bokhyllan -till dator kod utan kompromisser för flöde, energi, ventiler, tryckförluster, termodynamik PC Industrial control systems Processline Matematica.Lib

2 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 2 Contact; Matematica Stefan Rudbäck, civ ing +46(0) skype; stefan.rudback

3 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 3 Date: Kommentar; 1. Vetenskaplig kunskap finns ”på hyllan” som text/matte. 2. Datorer som PC och styrsystem finns också ”på hyllan”. 3. Kunskapen omvandlas till exakt och generell mjukvara/kod och blir då användbar i datorer. Resultat; ”automatiserad kunskap”.

4 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 4 Date: Matematica/Historia Grundat >25 år sedan av Stefan Rudbäck, civ ing (m Sc). Kunder idag främst processindustrin typ; kraftverk, gas, naturgas, stål

5 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 5 Date: Matematica/kunder AGA; Mätning av gasflöden (O2, N2, GNG…). Söderenergi; Mätning av energi på fjärrvärmekraftverk. LKAB; Mätning av gasflöden Siemens; Design av flödesmätare. Alelyckan sportcenter; Energibesparing

6 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 6 Date: Matematica säljer 2 typer av mjukvara; 1. För realtidsberäkningar i anläggningar/styrsystem =Matematica.Lib. 2. För beräkningar på skrivbordet=Processline.

7 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 7 Date: Ex 1 Matematica.Lib; 1. Flöde beräknas ofta förenklat som q=k*sqrt(dp) för dp-flödesmätare Kan ge 10% beräkningsfel. Med Matematica.Lib ISO5167 block beräknas flödet alltid med 0% beräkningfel (utöver normens osäkerhet) Exakt och generellt

8 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 8 Matematica.Lib Ex/GNG Naturgas Matematica dpns tech** total system osäkerhet<0.4% Matematica hp tech* sys osäkerhet<0.7% Fig;Visar verkligt mätfel på installerade naturgasflödesmätare i Sverige, ca 50% av mätarna >2% fel. *Drifttaget i Nynäshamn Bygger på; Processline och Matematica.Lib **Framtid i Nynäshamn?

9 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 9 Matematica.Lib hp system for GNG, hardware/transmitters/details dp-cell/flowdp-cell/pressure4 points mean value arrangement of orifice plate + & - pressure tappings

10 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 10 Gas Chromatograph, GC 1. Complete Matematica GNG hp/GC system at AGA/Nynäshamn Gas flow Tube kg/h kg MW MWh dp 3 P (G) Orifice plate 4*T +- dP

11 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid Software with input signals from transmitters and output on computer screens at AGA/Nynäshamn dP 4*T P (G)+Patm kg/h kg MW MWh dP GC

12 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 12 Matematica GNG/naturgas hp system total uncertainty <0.7% at AGA/Nynäshamn Beräknat med Processline

13 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 13 dp 2 GC Orifice plate 1. Complete Matematica master/dpns system for natural gas Gas flow Tube kg/h kg MW MWh dp 3 V-cone dp 3 P1abs,r1 Orifice 4*T dp P2abs,r2 100% redundancy, 0.4% uncertainty

14 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 14 Matematica GNG mother/dpns system total uncertainty 0.4%

15 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 15 Matematica GNG/dpns tech Gas kromatografer är komplexa med begränsad tillgänglighet. GC_repair blocket förbättrar detta

16 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 16 GC r e p a i r b l o c k GC repair examples inputs outputs 1 OBS! STATISTISKT larm, osannolik dynamik 2 tekniskt larm dynamik snabbare än process 3 tekniskt larm mingräns underskrids

17 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 17 Ex 4: Matematica.Lib Naturgas GNG summering av effekt till energi med Totalizer. Räknar med 84 siffror. Kan summera i 100 år utan underflow. Oberoende av samplingstid. Exakt och generellt

18 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 18 Vad är underflow? Underflow är ett datatekniskt problem som inträffar när ett litet tal adderas till ett stort. Ex MWh (ett års energiproduktion) (en sekunds energiproduktion) = MWh (43234 =7% försvann om datorn räknar med 7 siffror) mycket lömskt och vanligt problem som kan förstöra ett mät- och beräkningssystem

19 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 19 Matematica.Lib Siemens PCS7 ISO_5167 styrsystemblock O2-flöde Ar-flöde Siemens PCS7 beräkningssystem för O2/Ar flöde i ett rör Exakt och generellt

20 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 20 Date: Ex 2 Matematica.Lib. Vatten är inkompressibelt!? Gäller inte ens vid 20C. Kan ge 0.xx% beräkningsfel vid 20C och mycket mer vid högre temp. Matematica.Lib Water_dens block ger alltid max 0.01% fel Exakt och generellt

21 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 21 Matematica.Lib ABB CB Water_dens block P (PaA) T (C) kg/m3 Exakt och generellt

22 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 22 T1T2T3 T4 T_avg Mätning av 4 temperaturer i ett rör. Beräkning av sannolikast temp. Bortfall av 1 temp=inga problem. (jämför gärna med medelvärde ( )/4= 4 >>2.146 ) Ex 3 Matematica.Lib Double precision non stop technology. statistisk beräkning av sannolikast temp/flöde/tryck osv Signal unlikely value Exakt och generellt

23 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 23 Date: Slutsats; Om man introducerar onödiga fel i ett komplext mät och beräkningssystem är varje fel i sig kanske inget stort problem men summan av alla fel blir det ofta (många bäckar små...). Se ex nästa bild.

24 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 24 Energiberäkningssytem för en ångpanna med Matematica.Lib exakta och generella funktionsblock Huvudresultat; producerad energimängd. Osäkerhet? Matematica.Lib Totalizer utan underflow exakta och generella

25 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 25 Matematica.Lib in list form

26 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 26 Matematica.Lib in list form 2

27 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 27 Matematica.Lib kan levereras implementerad i ABB CPU

28 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 28 Matematica.Lib kan levereras implementerad i Siemens CPU

29 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 29 Matematica.Lib kan levereras implementerad i ABB/Siemens CPU med CD.

30 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 30 Matematica.Lib kan levereras enbart på CD.

31 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 31 Date: Processline huvudfunktioner Flödesmätning Tryckförluster Termodynamik Naturgas Ventiler Hetvatten Sorter

32 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 32 Date: Processline Windows-program Beräkningsresultatet presenteras också i kodform för; 1. Eliminering av fel. 2. Tidsbesparing för användaren.

33 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 33 Processline/flödesmätning Beräkning av strypfläns för GNG/Nynäshamn -Indatadel

34 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 34 __________________UTDATA_____________________ Enklast möjliga flödesberäkning*;q:= 13000*sqrt(dp/40,000) (*Optimerad för; (vid drifttillstånd= 15 C, 38 BarG)) (*För matematiskt fel se stor rapport) Håldiameter d, kall (=20 C)___________________(mm)= 66,142 Justerat maxflöde för rotutdragare________________= Anm: Användes för minimering av fel vid normalflöde= 0.67*maxlöde Tryckförlust vid maxflöde (ej = difftryck)___(kPa)= 22,434 Tryckförlust vid minflöde (ej = difftryck)___(kPa)= 0,2201 Flödeshastighet i rör (vid maxflöde)_________(m/s)= 14,850 Reynolds tal (vid maxflöde)_______________________= 4,048E6 Normens maxflödesgräns_____________(% av maxflöde)= 450,79 Normens minflödesgräns_____________(% av maxflöde)= 0,1729 OBS! Alla fysikaliska data utom densitet (<0.1% osäkerhet)=CH4 Densitet___________________________________(kg/m3)= 30,967 Kompressibilitetsfaktor Z_________________________= 0,9121 Dynamisk viskositet______________________(Pas*E-6)= 11,359 Kappa (Isentropisk expansionskoefficient)_________= 1,2607 Processline/flödesmätare Beräkning av strypfläns för GNG/Nynäshamn -Vissa utdata i form av text

35 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 35 OLIKA FLÖDESBERÄKNINGSMETODER INKL OSÄKERHETER* *(vid drifttillstånd= 15 C, 38 BarG) *(OBS! Kvadratrotsberäkningen av flödet i dp-cell ELLER dator, EJ BÅDA!) Medelosäkerhet i norm mellan min- och maxflöde____(%)= 0,6 1.Medelosäkerhet i norm + beräkningsfel för beräkningsmetod 1; q_rot_normal= 4315,46*sqrt(dp) < 2,8 % Används för bästa noggrannhet vid normalflöde=67% av maxflödet 2.Medelosäkerhet i norm + beräkningsfel för beräkningsmetod 2; q_rot_max= 4110,96*sqrt(dp) < 5,4 % Används för bästa noggrannhet vid maxflöde. 3.Medelosäkerhet i norm + beräkningsfel för beräkningsmetod 3; q_pol_mat=q_rot_mat*fmat < 0,6 % där q_rot_mat= 4110,96*Sqrt(dp) där fmat(q_rot_mat)=(1-0,45400E-9*q_rot_mat**2*3901,32/((P )/0.01))/0,92327 *(1+0,08503/q_rot_mat**(3/4))/1,00007,natematica algoritm (Där ** = upphöjt till) Används för bästa noggrannhet vid alla flöden Processline/flödesmätare Beräkning av strypfläns för GNG/Nynäshamn -Vissa utdata i form av text

36 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 36 flödesmätare/grafik OBS! polynomberäkning av flödet i detta fall mkt viktigt Rotberäkning av flödet (1&2) Polynom beräkning av flödet (3) (matematica algoritm)

37 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 37 (* PROCESSLINE KODFABRIKEN;Tillverkning av standardiserad kod, IEC61131, Siemens PCS7 Copyright (c) 2012 Matematica, +46-(0) Skalning; 20 mA från dp-cell= kPa= 20 mA till styrsystem 1.Beräkningsfel<=0,0% av beräknat flödesvärde q_pol_mat_PT För;1300,00 0 then fmat:=( E-10*(q_rot_mat**2)* /((P )/0.01))/ *( /(q_rot_mat**0.75))/ ; //2. matematica algoritm, fmat=polynomberäkning av flödet else fmat:=1; end_if; q_pol_mat:=q_rot_mat*fmat ;//3.polynomberäkning av flödet (*enkel Tryck/Temp-korrigering av densitet, avancerad se densitetsberäkningar*) q_pol_mat_PT:=q_pol_mat*sqrt((P )/0.01/ *( )/( T)) ;//Enkel Tryck-temp kompensering END_FUNCTION_BLOCK//Kodfabriken (*Kodfabriken slut/finished/Ende/Finito*) Processline/flödesmätare/kodfabriken -Utdata i form av kod

38 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid mm 1,5 D Naturgas kg/h 38 BarG 15 C 1 m BarG? C? Tryckförlustberäkning Total rörlängd 10 m 10 m

39 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 39 Processline/tryckförlust för GNG/Nynäshamn -Indatadel

40 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 40 _________________________TOTALT____________________________ Motståndstal______________________________________= 1,3795 Tryckminskning (reversibel+irreversibel)_____(kPa)= 70,292 Tryckminskning______________________________(mbar)= 702,92 Tryckminskning_________________(% av inloppstryck)= 1,8017 Tryckförlust (irreversibel)__________________(kPa)= 70,292 Utloppstryck (BarA)=38,310__________________(kPaA)= 3831,0 Utloppstemperatur______________________________(C)= 14,663 Flödeshastighet i rörutlopp (vid maxflöde)___(m/s)= 58,160 Processline/tryckförlust för GNG/Nynäshamn -Vissa utdata

41 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 41 Processline/ termodynamik/Naturgas -10 fraktioner Indata och vissa utdata

42 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 42 Processline/ventiler Indata och vissa utdata

43 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 43 Processline/Sorter; Ändra in värdet på en storhet->alla andra berörda storheter uppdateras

44 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 44 Date: Processline hjälpfunktioner Flödesmätare/grafik/osäkerhet/densitet/ kodfabriken-bigblock Termodynamik/densitet/kodfabriken Naturgas/densitet/kodfabriken Hetvatten/osäkerhet/densitet

45 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 45 En osäkerhetsanalys med Processline identifierar felkällorna i storleksordning (bygger på ISO5167, VDI/VDE). Fel-/Osäkerhetskalkyl Norm/Flödesberäkningsmetod 1/2/3?_______________________(N/1/2/3) 2 FEL/OSÄKERHETSKÄLLA STORLEK BIDRAG TILL FLÖDESMÄTOSÄKERHET (%) Flöde i % av maxflöde________________ 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100 mv 1.Flödesberäkningsfel -7,0 -6,7 -6,3 -5,9 -5,4 -4,7 -3,8 -2,8 -1,6 0,00 4,53 2. dp-cell % av maxdifftryck 0,50 27,0 7,34 3,28 1,83 1,15 0,78 0,55 0,40 0,30 0,23 2,89 3. Mediatryck (% akt) 5,00 2,54 2,54 2,54 2,54 2,54 2,54 2,54 2,54 2,54 2,54 2,54 4. Beräkningsfel q=3,803*sqrt(dp) -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 1,00 5. Mediatemp (C) 5,00 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 0,67 6. Styrsystem A/D omv % av span 0,10 5,97 1,51 0,67 0,37 0,23 0,16 0,11 0,08 0,06 0,05 0,60 6. Rotfunktion i dp-cell (J/N) N Normosäkerhet 0,50 0,50 0,50 0,51 0,52 0,54 0,57 0,62 0,69 0,78 0,56 Densitet tabellosäkerhet (% akt) 0,10 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 Rördiameter (mm) 1,00 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 0,04 Kappa (% akt) 1,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,02 Rörråhet (mm) 0,05 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 Håldiameter (mm) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 Viskositet (% akt) 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Densitet beräkningsfel (% akt) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Övriga osäkerheter % aktuellt flöde 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Totalosäkerhet % av aktuellt flöde___ 29,1 11,4 8,92 8,08 7,45 6,80 6,04 5,17 4,19 3,18 7,90 Vi skall nu förbättra denna flödesmätares totalosäkerhet (7,90 % av aktuellt flöde i genomsnitt) med en faktor> 10 genom att reducera eller eliminera felkällorna 1-6 ovan! Rotberäkning av flödet flödesmätare/osäkerhet

46 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 46 Alltså Fel-/Osäkerhetskalkyl Norm/Flödesberäkningsmetod 1/2/3?_______________________(N/1/2/3) 3 FEL/OSÄKERHETSKÄLLA STORLEK BIDRAG TILL FLÖDESMÄTOSÄKERHET (%) Flöde i % av maxflöde________________ 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100 mv Normosäkerhet 0,50 0,50 0,50 0,51 0,52 0,54 0,57 0,62 0,69 0,78 0,56 1.Flödesberäkningsfel -0,0 0,00 0,02 0,02 0,01 0,00 -0,0 -0,0 -0,0 0,00 0,01 2.dp-cell % av maxdifftryck (2 st) 0,10 1,86 0,46 0,20 0,11 0,07 0,16 0,11 0,08 0,06 0,05 0,21 6.Styrsystem A/D omv % av span 0,01 0,11 0,05 0,04 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 0,03 6.Rotfunktion i dp-cell (J/N) J Håldiameter (mm) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 Rördiameter (mm) 1,00 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 0,04 Rörråhet (mm) 0,05 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 Densitet tabellosäkerhet (% akt) 0,10 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 7.Densitet beräkningsfel komp.faktorer0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Viskositet (% akt) 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Kappa (% akt) 1,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,02 3.Mediatryck (% akt) 0,10 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 5.Mediatemp (C) 0,50 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 -0,0 0,07 4. Beräkningsfel q=3,803*sqrt(dp) (används ej) Totalosäkerhet % av akt.flöde ____ 1,95 0,71 0,59 0,57 0,56 0,59 0,62 0,68 0,74 0,81 0,69 Norm beräkning av flödet

47 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 47 Med Processline osäkerhetskalkyl kan; 1. En flödesmätares svaga länkar identifieras 2. En flödesmätares svaga länkar elimineras För exemplet ovan gav detta en förbättring från 7,9% till 0,69% totalosäkerhet (kan ge mer eller mindre i andra fall)

48 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 48 Flödesmätare/termodynamik/densitet 1. Speca önskad noggrannhet 2. Clicka Run 3. Utdata i form av tabell (eller kod)

49 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 49 (* KODFABRIKEN;Tillverkning av standardiserad kod, IEC61131, Siemens PCS7 Densitet beräkningsfel<0,0% 300,000

50 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 50 (* KODFABRIKEN;Tillverkning av standardiserad kod, IEC61131, Siemens PCS7 Beräkningsfel<0,1% av beräknat flödesvärde q_pol_mat_PT För;1300,00 0 then fmat:=( E-9*(q_rot_mat**2)* /((P )/0.01))/ *( /(q_rot_mat**0.75))/ ; else fmat:=1; end_if; q_pol_mat:=q_rot_mat*fmat; q_pol_mat_PT:=q_pol_mat*fdens_mat; densitet:=PkPa/ * /(T )*kvot* ; END_FUNCTION_BLOCK (*BigBlock slut/finished/Ende/Finito*) flödesmätare/bigblock 1. Stor huvudberäknig 2. Beräkna densitetstabell med aktuell osäkerhet. 3. Clicka BigBlock Beroende på osäkerhetshetskraven skapas mer eller mindre rader kod.

51 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 51 Övriga funktioner Nedan nämner jag vissa överkursfunktioner; -Flödesmätare/optimering Speca tillgänglig raksträcka, media min och max P/T, viktfaktore för tryckförlust och osäkerhet och Processline kommer att beräkna optimalt primärelement för dig inkl placering på raksträckan mm. -V-Cone Beräkna flöde och dp för V-Cone Polynomberäkning av flödet med kodfabriken inkl exakt P/T-komp med komp-faktorer. Kan ta bort flera procent beräkningsfel. -Magnetisk/US-mätare mag/US är ofta kalibrerade för 100% turbulent flöde, vilket aldrig förekommer i ett rör. Med Processline kan komp-faktorer beräknas för delvis laminärt flöde och pluggflöde (vanligt för massa). Kan ta bort fel på ibland 20%.

52 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 52 Processline levereras på CD

53 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 53 Datum: Matematica-ert företag samarbete 1. Konsultbasis. Matematica designar/beräknar/genererar styrsystemkod m h a Processline

54 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 54 Datum: Matematica-ert företag samarbete 2. Licensavtal för Processline mellan ert företag och Matematica.

55 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 55 Datum: Matematica-ert företag samarbete 3. Simuleringslicens (Windows) för hela eller delar av Matematica.Lib.

56 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 56 Datum: Matematica-ert företag samarbete 4. Simulerings och online-licens (Windows och ABB Industrial IT/ Siemens PCS7) för hela eller delar av Matematica.Lib.

57 copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica, , matematica.se sid 57 Datum: Slutord Jag hoppas denna presentation väckt intresse för ett samarbete mellan ditt företag/organisation och Matematica. Om du vill gå vidare hör av dig till; Stefan Rudbäck, civ ing


Ladda ner ppt "Copyright (c) 2012 Stefan Rudbäck, Matematica,+46 708387910, matematica.se sid 1 Matematica ABB dpns Energy/Flow computer Matematica/Abstracts."

Liknande presentationer


Google-annonser