Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Lars Madej  Förhållande  Skala  Längd-, area- och volymskala  Likformighet  Kongruens.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Lars Madej  Förhållande  Skala  Längd-, area- och volymskala  Likformighet  Kongruens."— Presentationens avskrift:

1 Lars Madej

2  Förhållande  Skala  Längd-, area- och volymskala  Likformighet  Kongruens

3  Vi kan prata om ett förhållande 1:7 ◦ T.ex. blanda saft: 1 del saft, 7 delar vatten ◦ Saften är alltså en åttondel av hela vätskan  När vi istället säger skala 1:7 betyder detta att något är förminskat 7 ggr. ◦ Det vill säga bilden är en sjundedel av originalet  Förhållande och skala skrivs alltså på samma sätt, men innebär olika saker

4  Förhållandet mellan blå och röd linje är 1:3, vilket innebär att röd linje är 3 ggr så stor som den blå linjen.  Vi kan också säga att förhållandet mellan röd och blå linje är 3:1  Nedan är den blå linjen ovan uppskalad och har blivit 4 gånger så lång, dvs skala 4:1

5  Skrivsätt ◦ 1:100 innebär en förminskning 100 gånger ◦ 3:1 innebär en förstoring 3 gånger  Vi kan även till exempel skriva ◦ 3:2 vilken innebär en förstoring 3/2 ggr ◦ 4:15 vilket innebär en förminskning 15/4 ggr  Vanligast är dock att vi har ena siffran 1som i det översta exemplet

6  Det är viktigt att kunna skrivsättet! ◦ Det vill säga, vad betyder:  1:100 respektive  3:1  Kan vi skrivsättet så kan vi lista ut vilken beräkning vi ska göra! ◦ Ställ alltid frågan: ska jag få ett mindre eller större värde? ◦ Mindre – dela med skalan (vi ska göra objektet X ggr mindre) ◦ Större – multiplicera med skalan (vi ska göra objektet Y ggr större)

7

8  I en bok om insekter finns information om kackerlackor: ◦ ”En kackerlacka kan, beroende på art, vara från några millimeter upp till 12 cm stor”  En art är avbildad i skala 5:1 och är på bilden 3 cm stor. Hur stor är denna kackerlacka på riktigt?  En annan art är avbildad i skala 1:3 och är även den 3 cm på bilden. Hur stor är denna kackerlacka på riktigt?

9  När vi talar om skala menar vi vanligtvis längdskala ◦ Det vill säga hur många gånger längre/kortare något har blivit  Vad får detta för effekt på area respektive volym?

10

11

12

13  Om två objekt har exakt samma form (men inte nödvändigtvis samma längder) säger vi att objekten är likformiga ◦ Objekten kan ses som förstoring/förminskning av varandra ◦ De kan vara speglade eller roterade

14  Två objekt är kongruenta om de har exakt samma form och längd ◦ De kan vara speglade eller roterade

15  SSS: Sida-Sida-Sida ◦ Om två trianglar har tre par av lika långa sidor - då är trianglarna kongruenta  SVS: Sida-Vinkel-Sida ◦ Om två trianglar ett par av lika stora vinklar och två par av lika långa till vinkeln intilliggande sidor – då är trianglarna kongruenta  VSV: Vinkel-Sida-Vinkel ◦ Om två trianglar har två par av lika stora vinklar och där sidan liggande mellan dessa vinklar är lika lång i båda trianglarna – då är trianglarna kongruenta

16  Om två vinklar i en triangel är lika stora så är triangeln likbent ◦ Blå linjen är en bisektris

17  Samma form, men (eventuellt) olika längd  Vi kan räkna som om det vore skala/förhållande! ◦ (Det är ju faktiskt det)  Exempel s i Bråting, Sollervall, Stadler


Ladda ner ppt "Lars Madej  Förhållande  Skala  Längd-, area- och volymskala  Likformighet  Kongruens."

Liknande presentationer


Google-annonser