Ladda ner presentationen
Presentation laddar. Vänta.
1
KAP 4 - GEOMETRI
2
FRÅN TEXT-TV (SVT) Hur många butiker fanns det 1996?
Hur många invånare fanns det i Sverige 1996? Kan dessa frågor besvaras med hjälp av texten?
3
FRÅN TEXT-TV (SVT) Hur många butiker fanns det 1996?
Svar: 1996 fanns det ungefär 7400 livsmedelsbutiker i Sverige.
4
FRÅN TEXT-TV (SVT) Hur många invånare fanns det i Sverige 1996?
Svar: 1996 fanns det ungefär invånare i Sverige.
5
GEOMETRI
6
Platonska kroppar
7
GENOMGÅNG 4.1 Grundläggande geometri Omkrets och area Areaenheter
Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot
8
FORMELBLAD
9
POLYGON
10
POLYGON Pentagon = femhörning
11
TRIANGEL OMKRETS = a + b + c AREA =
12
PARALLELLOGRAM OMKRETS = a + a + b + b = 2a + 2b AREA =
13
REKTANGEL OMKRETS = b + b + h + h = 2b + 2h AREA =
14
KVADRAT OMKRETS = a + a + a + a = 4a AREA =
15
PARALLELLTRAPETS OMKRETS = a + b + c + d AREA =
16
PARALLELLTRAPETS
17
PARALLELLTRAPETS AREA =
18
PARALLELLTRAPETS AREA =
19
PARALLELLTRAPETS AREA =
20
EXEMPELUPPGIFT Uppgift 4113, sid 193 (Bok 1bc)
21
EXEMPELUPPGIFT Triangel (3,2 × 1,1)/2 = 1,76 Rektangel
3,2 × 0,8 = 2,56 Totalt 1,76 + 2,56 = 4,32 Svar: Tältets framsida har arean 4,32 m²
22
EXEMPELUPPGIFT m² Tältets fram- och baksida har arean 2 × 4,32 m²
Tältets långsidor har arean 2 × 3,2 × 0,8 m² 2 × 3,2 × 0,8 = 5,12 m² Tältets tak har arean 2 × 3,2 × 1,9 m² 2 × 3,2 × 1,9 = 12,16 m² Summan av alla areor: (8,64 + 5, ,16) m² m²
23
AREAENHETER 1 dm² 1 cm² 1 cm² = 100 mm² 1 dm² = 100 cm² 1 m² = 100 dm²
24
CIRKELN cirkelrand Omkrets: eller Area: eller
25
π (pi)
26
π (pi) tar aldrig slut…
27
VOLYMENHETER 1 dm³ 1 cm³ 1 cm³ = 1000 mm³ 1 dm³ = 1000 cm³
28
VOLYMENHETER 1 dm³ 1 cm³ 1 cm³ = 1000 mm³ 1 dm³ = 1000 cm³
29
VOLYM Sid. 202 BC-bok
30
RÄTBLOCK, CYLINDER OCH KLOT
31
RÄTBLOCK, CYLINDER OCH KLOT
32
Övningsuppgift 1
33
Övningsuppgift 2
34
Övningsuppgift 3
35
Övningsuppgift 4
36
GENOMGÅNG 4.2 Vinklar och vinkelsummor Geometri och bevis
Implikation och ekvivalens Pythagoras sats
37
VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
Sid. 211
38
TRIANGEL
39
VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
40
VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
Hur stora är triangelns vinklar?
41
VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
Kan man göra på något annat sätt? Kontroll: 87° + 43,5° + 49,5° = 180°
42
VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
43
GEOMETRI OCH BEVIS
44
GEOMETRI OCH BEVIS
45
GEOMETRI OCH BEVIS
46
IMPLIKATION OCH EKVIVALENS
MEDFÖR ATT… EKVIVALENS ÄR EKVIVALENT MED… ELLER OM OCH ENDAST OM…
47
IMPLIKATION OCH EKVIVALENS
48
IMPLIKATION OCH EKVIVALENS
49
IMPLIKATION OCH EKVIVALENS
MEDFÖR ATT… EKVIVALENS ÄR EKVIVALENT MED… ELLER OM OCH ENDAST OM…
50
IMPLIKATION OCH EKVIVALENS
MEDFÖR ATT… ÄR EKVIVALENT MED…
51
PYTHAGORAS SATS
52
PYTHAGORAS SATS
53
PYTHAGORAS SATS
54
PYTHAGORAS SATS
55
PYTHAGORAS SATS Skogssnäppa?
56
PYTHAGORAS SATS Area = 25 ae 5 3 4 Area = 16 ae Area = 9 ae
Skogssnäppa? Area = 16 ae
57
PYTHAGORAS SATS a Skogssnäppa? (2205)^(1/2) = 46,
58
PYTHAGORAS SATS Skogssnäppa? (448)^(1/2) = 21,
59
PYTHAGORAS SATS
60
GENOMGÅNG 4.3 SKALA LIKFORMIGHET SYMMETRIER SPEGLING
61
SKALA Mät med linjal… SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200
21 mm Mät med linjal… 15 mm SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200 ”I verkligheten är alla sträckor 200 gånger längre än på bilden.” a) Längd: 200 × 21 mm = 4200 mm = 420 cm = 42 dm = 4,2 m Bredd: 200 × 15 mm = 3000 mm = 300 cm = 30 dm = 3,0 m
62
SKALA OBS! SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200
21 mm 15 mm SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200 ”I verkligheten är alla sträckor 200 gånger längre än på bilden.” Längd: 4,2 m Bredd: 3,0 m OBS! b) Area: 4,2 m × 3,0 m = 12,6 m²
63
SKALA Vilka mått har rum A? Vilka mått har rum B?
Vilka mått har rum C?
64
SKALA
65
SKALA 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten. SKALA BILD : VERKLIGHET
”I verkligheten är alla sträckor 1000 gånger längre än på bilden.” 15 mm Lägger ihop alla sträckorna: 10 mm = 110 20 mm 20 mm 10 mm 35 mm a) 110 mm × 1000 = mm = 110 m 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten. 1000 mm = 1m
66
SKALA A B 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten.
SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 1000 ”I verkligheten är alla sträckor 1000 gånger längre än på bilden.” 15 mm Area A: 10 m × 15 m = 150 m² A 10 mm 20 mm Area B: 10 m × 35 m = 350 m² 20 mm B 10 mm 35 mm b) Area A + B: 150 m² m² = 500 m² 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten.
67
SYMMETRI Symmetrilinje
68
SYMMETRI Symmetrilinje
69
SYMMETRI x² - kurva Symmetrilinje
70
SYMMETRI Bisektris Symmetrilinje
71
SPEGLING Symmetrilinje
72
SPEGLING
73
RUBRIK
74
RUBRIK
Liknande presentationer
