Kap 3 - Geometri.

En presentation över ämnet: "Kap 3 - Geometri."— Presentationens avskrift:

1 Kap 3 - Geometri

2 GENOMGÅNG 3.1 Vinklar

3 Vinklar

4 Vinklar

5 Vinklar

6 Vinklar

7 Sidovinklar

8 Vertikalvinklar

9 Linjerna k och l är parallella
Alternatvinklar Linjerna k och l är parallella

10 Linjerna k och l är parallella
Likbelägna vinklar Linjerna k och l är parallella

11 Vinklar En bisektris är en stråle som delar en vinkel mitt itu.
Konstruktion av bisektris

12 Vinklar

13 Trianglar

14 Vinklar

15 TRIANGEL

16 TRIANGEL

17 TRIANGEL

18 Yttervinkelsatsen (Sidan 167)

19 Randvinklar och medelpunktsvinklar (Sidan 170)

20 Randvinkelsatsen (Sidan 170)

21 Följdsatser till randvinkelsatsen

22 GENOMGÅNG 3.2

23 Det gyllene snittet

24 TV 16 9

25 Likformighet Kontroll med räknare: 3,6/2,7 = 1,33333333333
6,0/4,5 = 1,

26 Likformighet Kontroll med räknare: 4,5/2,7 = 1,66666666667
7,5/4,5 = 1,

27 Likformighet Kontroll med räknare: 4,5/3,6 = 1,25 7,5/6,0 = 1,25

28 Likformighet

29 Likformighet

30 Likformighet Beräkna sidan DF och vinkeln F om är likformig med 45 33
~ Likformighet . Beräkna sidan DF och vinkeln F om är likformig med 45 33 (27^2+19^2)^(1/2) = 33, (26 × 33)/19 = 45,

31 Likformighet Beräkna sidan DF och vinkeln F om är likformig med
~ Likformighet . Beräkna sidan DF och vinkeln F om är likformig med = 55 180-(90+35) = 55

32 ~ Likformighet . Beräkna sträckan x om linjen inuti triangeln är en parallelltransversal. (2,8 × 15,5)/4,5 = 9,

33 ~ Likformighet .

34 ~ Likformighet .

35 Topptriangelsatsen Topptriangelsatsen talar om för oss att den topptriangel (ADE) som bildas av en parallelltransversal är likformig med hela triangel (ABC).

36 Transversalsatsen En parallelltransversal (DE) delar två sidor i en triangel i samma förhållande.

37 KONGRUENS Skogssnäppa?

38 KONGRUENS

39 GENOMGÅNG 3.3 Koordinatgeometri

40 PYTHAGORAS SATS Skogssnäppa?

41 PYTHAGORAS SATS Area = 25 ae 5 3 4 Area = 16 ae Area = 9 ae
Skogssnäppa? Area = 16 ae

42 PYTHAGORAS SATS a Skogssnäppa? (2205)^(1/2) = 46,

43 PYTHAGORAS SATS Skogssnäppa? (448)^(1/2) = 21,

44 FÅGELVÄGEN? Hur långt är det ”fågelvägen” från A till C ?

45 AVSTÅNDSFORMELN Vilket sätt tycker Du är bäst?

46 AVSTÅNDSFORMELN

47 AVSTÅNDSFORMELN Har du sett denna formel förut?
Jo, det är ju Pythagoras sats i lite ny skepnad

48 AVSTÅNDSFORMELN

49 MITTPUNKTEN

50 MITTPUNKTEN

51 MITTPUNKTEN

52 MITTPUNKTEN

53 MITTPUNKTFORMELN

54 MITTPUNKTFORMELN

55 MITTPUNKTSFORMELN Mittpunkten är vid (2,0)

56 MITTPUNKTSFORMELN Mittpunkten är vid (2,1)

57 Hjulets radie?

58 Hjulets radie?

59 Hjulets radie?

60 Hjulets radie?

61 Hjulets radie?

62 Hjulets radie? Likformighet!

63 Hjulets radie? Pythagoras sats Cirkelns symmetri
Vilka matematikkunskaper måste man ha för att kunna lösa denna uppgift? Pythagoras sats Cirkelns symmetri Vinklar – alternatvinklar Likformighet Något mer?