Logaritmer.

En presentation över ämnet: "Logaritmer."— Presentationens avskrift:

1 Logaritmer

2 Logaritmer ”x är 10-logaritmen för 7” ”x är 8-logaritmen för 5”

3 Logaritmer Enligt räknaren…

4 Logaritmer

5 Logaritmer

6 Logaritmer

7 Logaritmer (1) (1) lg(3×4) = 1, lg(3)+lg(4) = 1, [test] lg(3*4) = 1, lg(3)+lg(4) = 1, lg(4/3) = 0, lg(4)-lg(3) = 0, lg(3^4) = 1, *lg(3) = 1, (2) (2) lg(4/3) = 0, lg(4)-lg(3) = 0, [test] (3) (3) lg(3^4) = 1, ×lg(3) = 1, [test] 7

8 Logaritmlagar Exempel: TESTA! Var hittar du denna i formelbladet?

9 Logaritmlagar Exempel: TESTA! Var hittar du denna i formelbladet?

10 Logaritmlagar Exempel: TESTA! Var hittar du denna i formelbladet?

11 Logaritmer med olika baser
4 är 3-logaritmen för 81 4 är den exponent till 3 som ger 81 4 är vad 3 skall upphöjas till för att ge svaret 81

12 Logariter – ett exempel

13 Logariter – ett exempel
På räknaren: lg(17)/lg(7) = 1,

14 Halveringstid Y0 = begynnelsemängd T = halveringstid
X = 3/(lg(2))*2400 = 23917, x = (3/lg(2))*24000 = , [2,4 × 105] 14

15 Logaritmer ett exempel
Uppgift 2419, sid 105 Matematik 3bc-boken

16 Exponentialfunktioner
C är ”startvärde” a är förändringsfaktor x kan exempelvis vara tid i år Fråga: En stad har folkmängden invånare. Folkmängden förväntas öka med 2% varje år. Hur lång tid tar det till dess att folkmängden är ? Lösning: Svar: Efter c:a 9 år är folkmängden