Rekursiva algoritmer Hur När Bra/Dåligt (kap 7).

En presentation över ämnet: "Rekursiva algoritmer Hur När Bra/Dåligt (kap 7)."— Presentationens avskrift:

1 Rekursiva algoritmer Hur När Bra/Dåligt (kap 7)

2 Rekursion ? En rekursiv metod är en metod som anropar sig själv.
Rekursion är ett sätt att lösa ett problem genom att dela problemmet i flera identiska men mindre subproblem, dvs. metoden anropar sig själv med en ”mindre argument”. Summan av n , igen

3 Exempel public static int sumOf(int n) { if(n==1) return 1; else
return sumOf(n-1) +n; } !! basfall Se till att den rekursiva anropet alltid leder till basfallet

4 public static long gcd(long a,long b) { if(b==0) return a; else
Det största gemensamma divisorn (greatest common divisor) tilllämpas i krypteringsalgoritmer public static long gcd(long a,long b) { if(b==0) return a; else if(a>=b) return gcd(a-b,b); return gcd(b,a); } public static long gcd(long a,long b) { if(b==0) return a; else return gcd(b,a%b); }

5 Backtracking algoritm

6 En enkel lösning till ett komplicerat problem the towers of Hanoi
En grupp munkar på 1800 talet fick i uppdrag att flytta 64 skivor guld (med olika diameter) från ett torn till ett annat. När arbetet var klart skulle jorden gå under. Följnde regler skulle följas: Flytta en disk i taget Ingen skiva med större diameter får ligga över en med mindre. En temporärt torn kan användas så länge regel 1och 2 följs. Hur lång tid tar det att slutföra arbetet?

7 Towers of Hanoi , lösning

8 void hanoi(int n, char from, char to, char h){
if(n>0){ hanoi(n-1,from,h,to); System.out.println(from+" --> "+to); hanoi(n-1,h,to,from); }

9 En dålig lösning till ett enkelt problem
På talet hittar Leonardo Fibonacci en sekvens av tal för att modelera antalet avkommer från ett kanin par. F0=1 F1=1 F2=2 F3=3 F4=5 Fn=Fn-1+Fn-2

10 Rekursiv algoritm för fibonacci
int fibonacci(n) { if(n==)|| (n==1) return 1 else return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) } Exekveringstiden?

11 Dinamisk programmering
Princip: Beräkna ny värde genom att använda de senaste beräknade värde public static int fibonacci (int n) { if(n<=1) return 1; else { int first=1; int next=1;int fibTal=0; for (int i=1;i<n;i++) { fibTal=first+next; first=next; next=fibTal; } return fibTal; }