Uppföljning av mötet i november 07

En presentation över ämnet: "Uppföljning av mötet i november 07"— Presentationens avskrift:

1 Uppföljning av mötet i november 07
Anette Jahnke Nationellt centrum för matematikutbildning

2 Varför misslyckas studenterna….
Brist på helheltsyn: förskola-skola-högskola/lärarutbildning, skolverk/högskoleverk Tyst räkning på grundskolan Samhällsproblem uthållighet, tid för studier, massmedia Begränsat samarbete med gymnasieskolan Stoffgap Kulturgap Låga krav på alla nivåer….. Det borde alltså inte föreligga några problem. Kursplanen för kurserna D och E bör ha mer koppling till universitetets kurser och tvärtom. Det borde gälla både innehåll och arbetssätt. Varför stämmer inte kartan och verkligheten överens? Betyget G, samma A kurs mm Om elevern bara kunde det som står i kursplanerna Vem tar ansvar för algebra & artimetiken? Balans mellan förståelse och färdighet Betyget G Understimulerade Meritvärde Sänkta behörighetskrav Lärarutbildningen Kompetensutveckling för alla lärare

3 Senaste nationella mötet….
Algebra & ekvationer Funktioner Derivata & integraler

4 Den internationella trenden….
Vad är matematikkunnande? Den internationella trenden…. kompetenser Begrepp Problemlösning Algoritm Kommunikation Resonemang innehåll Funktioner Derivata & integraler Geometri Statistik Algebra & ekvationer

5 Men vad gör jag då som gymnasielärare? Förslag…
Algoritmkompetens - nå säkerhet vid hantering av algebra, aritmetik, grafer Kontinuerlig träning på algebra & aritmetik Minska användning av räknare vid elementära räkning, ritandet av grafer. Vissa lektioner/prov utan räknare & formelsamling Träna och sen förstå eller …..först förstå och sen träna? Begreppskompetens Definiera begreppen Koppla samman aritmetiken & algebran och algebran & geometrin Gränsvärdesbegreppet borde behandlas i ett eget avsnitt Undersökande matematik, mer samtal, laborationer dålig användning av tekniska hjälpmedel Ta upp färre moment och gör istället resten ordentligare Våga släppa läroboken Lyfta blicken från uppgiftslösandet

6 Men vad gör jag då som gymnasielärare? Förslag…
Resonemangskompetens Arbeta mer med bevis Jobba i grupp, redovisningsuppgifter, projektarbete, uppgifter där man ska bedöma om lösningen finns Kommunikationskompetens Använd de rätta orden och beteckningarna för olika begrepp. Gymnasieskolan & högskolan bör ha ett gemensamt språk. Läsa matematik lika naturligt som att räkna. Låt eleverna läsa, ställ sen frågan: Vilka frågor kan du ställa på det här avsnittet? Problemlösningskompetens mer problemlösning Det behövs en bank av matematiklaborationer och rika matteproblem på nätet där man kan placera och hämta problem som visat sig fungera bra Erbjuda högskoleförberedande kurs som individuellt val Låta högskolan bli mer synlig för gymnasieeleverna

7 Men vad gör jag då som högskolelärare? Förslag…
Examinera andra kompetenser Mer undersökande matematik och matematiska samtal Nivågruppera inom högskolan Tydliggöra kraven - återinför kurs E som förkunskapskrav Håll dig uppdaterad om vad som sker på gymnasieskolan genom olika typer av samarbete….

8 Mattebron.se….

9 Algoritmkompetens Matematikbreddning: Matematik över gränserna
Luleå tekniska högskola & gymnasieskolor Amerikanska lärartidskrift Fractions and algebra represent the most subtle, powerful, and mind-twisting elements of school mathematics. But how can we teach them so students understand? Lynn Arthur Steen Färre krockprov med beräkningsmatematik Per Heintz doktorsarbete i Mekanik och matematik vid Chalmers har belönats som främst i Europa, Om tekniska hjälpmedel i matematikundervisningen - några vanliga argument och frågeställningar att problematisera av Hans Thunberg med kommentarer av Anette Jahnke och Peter Nyström Algebra, aritmetik, räkna, beräkna Matematik över gränserna Aktuellt, dokumentation kring mötena, populärvetenskap, tilläpmningar

10 Algoritmkompetens Under sommaren eller under gymnasietiden

11 Begreppskompetens Keith Devlin What is conceptual understanding?
Avhandling av Kristina Juter, Högskolan Kristianstad Gränsvärdesbegreppet på gymnasieskola och högskola Högskolan i Halmstad Supplemental Instruction Göteborgs universitet Explorativt lärande. Explorativa övningar… Vad är en funktion? Vad tänker du att en funktion är? Kan du definiera begreppet funktion? Vad är en funktions definitionsmängd, målmängd, värdemängd? När är två funktioner lika? Hitta på exempel på funktioner som har definitionsmängd D och värdemängd V då D = {1, 2} och V = {3, 4, 5}. Hur många finns det? Söker på ordet begrepp, försåelse, gränsvärde

12 Begreppskompetens Birger Sjöberggymnasiet & Högskolan i Väst
Laborationer - för att få bättre förståelse för och av ämnet matematik på tekniskt gymnasium. Memory med funktioner Varje grupp får 28 kort innehållande: • 7 funktionsgrafer • 7 grafer av derivator • 7 beskrivningar av en funktion • 7 beskrivningar av en derivata Usch derivtagraf?

13 Kommunikationskompetens
Matematikterminologi i skolan (Terminologibok till sommaren…) term formel definition uttryck som beskriver samband med hjälp av symboler exempel Formeln för beräkning av en cirkelskivas area är A = πr2 , där r är cirkelns radie. etymologi Formel kommer från latinets formula ’regel, norm’ Avhandling, Magnus Östermalm, Linköpings universitet Läsförståelse av matematisk text Hans studie visar att elever läser matematiska texter med symboler på ett helt annat sätt än texter utan: de fokuserar så mycket på symbolerna att själva läsningen faller i skymundan. Därmed drar de heller inte nytta av sina kunskaper och förmågor. Blekinge tekniska högskola: Vi har infört mer projektarbeten och grupparbete där vi även kräver muntlig framställning. Kommunicera, termer, läsförståelse Matematik och människor?

14 Resonemangskompetens
Dokumentation från mötena…. Vilka typer av matematiska resonemang (ut)värderas i skolmatematiken? En analys av svenska gymnasieprov, Jesper Boesen Matematiska resonemang på universitetsnivå hur ser tentorna ut och vad tycker lärarna? Ewa Bergkvist. (Avhandlingar Umeå universitet) Avhandling Kirsti Hemmi, Stockholms universitet Vad är bevisets roll i matematiken och i matematikundervisningen? Hur möter studenter bevis i den matematiska praktiken på en matematisk institution och hur påverkas de av den syn och de kunskaper som matematiker har om bevis? Nystart Matematik och humaniora Matematik är inte bara torra siffror. Det är resonemang och teori som är ämnets kärna. Matematiken erbjuder metoder som gör det svåra lättare att uttrycka. Därför behöver även humanister få sig lite matte till livs, menar matematikprofessorn Kimmo Eriksson. Simpsons producent Al Jean I look at comedy writing mathematically, it's sort of like a proof in which you're trying to find the ideal punchline for a setup, and when you get it it's a very elegant feeling. It's a little like the feeling I used to get on completing a proof when I was doing maths at college. Söker på bevis resonemang Vilka typer av matematiska resonemang (ut)v較deras i skolmatematiken? - En analys av svenska gymnasieprov, Jesper Boesen Anna!! Måste ha med en uppgift!! Östra reals gymnasium, Stockholm: Matematik breddning …omfatta bland annat bevisföring - muntliga resonemang Ehrensvärdska gymnasiet, Karlskrona: Fokus på bevis I Kurs A-D: Varje vecka kommer vi att arbeta med minst ett bevis beroende på var vi är i kursen

15 Problemlösningskompetens
Avhandling Eva Taflin, Umeå universitet Matematikproblem i skolan – för att skapa tillfällen till lärande. Månadens problem för studenter Månadens problem Linköpings universitet I basen (talsystemet) 10 gäller 24 • 24 = 576. I basen 2 gäller 11 • 11 = 1001. - I vilken bas måste multiplikationen 23 • 24 = 574 vara skriven för att vara rätt? - Finns det någon bas x så att i denna bas gäller ab • c1 = abc1 för några siffror a, b,c ? Kurs D Sinusodjuret och gyllenesnittet Visa att - sin(666) - sin(6•6 •6)= där vi mäter vinklar i grader och = Det behövs en bank av matematiklaborationer och rika matteproblem på nätet där man kan placera och hämta problem som visat sig fungera bra Danderyds gymnasium: Stockholm: Problemlösningskurs på distans IT - gymnasiet, Västerås: Problemlösning i Kurs C Fågelviksgymnasiet, Tibro: Samverkan kring problemlösningskurs NTI-gymnasiet, Malmö: Problembaserat lärande i Matematik D

16 Förslag till oss som lärare….
Kompetensutveckling gemensamt för gymnasie- och högskolelärare i användning av tekniska hjälpmedel kompetensutveckling inom ämnet Låt gymnasielärare och högskolelärare byta tjänster Ordna kontakt mellan lärare på högskola och gymnasieskola överallt…. Mera kontakter gymnasium – högskola, bör kunna drivas av matematikutvecklarna. Ett möte mellan gymnasielärare och högskolelärare där derivata/integral- begreppen diskuteras där tekniska hjälpmedel är stöd för förståelse av begreppen utifrån goda exempel både från praktik (modellering) och teori framgår. Ta fram videoklipp av undervisning från Högskolan/gymnasiet där lärares arbetssätt fokuseras. En analys och reflektion. Utbildningsmaterial?

17 Ordna kontakt mellan lärare på högskola och gymnasieskola överallt Starta samverkansgrupp
Öronmärkta pengar Samarbetes projekt - stimulans till lokal möten Utveckling av användning, tekniska möjligheter, matematik innehållet 30 april!

18 I era mappar……. anette.jahnke@ncm.gu.se Dialogcafé
Konstruera uppgifter utifrån olika kompetenser Välj dialogvärd! Anteckningarna skall skickas till Susanne Gennow: Utvärdering av dagen Frågor från Utbildningsdepartementet (kommer även att skickas ut på mail)