Potentiell meningsfullhet i matematik, fysik och kemi

En presentation över ämnet: "Potentiell meningsfullhet i matematik, fysik och kemi"— Presentationens avskrift:

1 Potentiell meningsfullhet i matematik, fysik och kemi
Ett pedagogiskt utvecklingsarbete

2 Exempel ur matematik och fysik
Ex 1: Vad är fel här? Ex 2: Vad är acceleration?

3 Vad är kraft? Kraft – orsak till förändring av rörelse (grundläggande utbildning, gymnasiekurserna FY1, Fy4) F = dp/dt Rörelsemängd p = mv (slutet av FY4) Tillägg till ”Aine ja energia” (Vakri åk 7, ht 2010) Tillägg till Gymnasiefysikkompendiet (VÖS FY1 ht -10 och vt 11) Vilka krafter verkar på ett glidande föremål? Vilken vektorstorhet är riktad framåt? Studerande: ”rörelsekraft” (sic!)

4 Utveckling av teoretisk undervisning i matematik, fysik och kemi
Kursinnehållets logiska struktur i matematik Kursinnehållets logiska struktur i fysik Kopplingar mellan kursinnehållen i matematik och fysik : även matematik och kemi (Vakri åk 7-8) För kemin i åk 7-9: mindre matematik än i fysiken Teoretisk undervisning innebär även verbal framställning; textförståelse och –produktion (med text avses här skriven text)

5 Stöd i forsningen för satsning på teoretisk undervisning, några exempel:
“After a half-century of advocacy associated with instruction using minimal guidance, it appears that there is no body of research supporting the technique. In so far as there is any evidence from controlled studies, it almost uniformly supports direct, strong instructional guidance rather than constructivist-based minimal guidance during the instruction of novice to intermediate learners. Even for students with considerable prior knowledge, strong guidance while learning is most often found to be equally effective as unguided approaches. Not only is unguided instruction normally less effective; there is also evidence that it may have negative results when students acquire misconceptions or incomplete or disorganized knowledge.” (Kirschner, Sweller & Clark 2006:83-84) John Hattie (Visible Learning: A Synthesis of Over 800 Meta-Analyses Relating to Achievement, 2008) fann ”direct instruction” effektiv

6 Teoretisk undervisning: Från rutinarbete till utvecklingsprojekt
Nivå 1 : projekt, utvecklingsarbete, forskning, fortbildning.... Nivå 2: lärarens rutinarbete Både teoretiska och laborativa undervisningsmetoder i naturvetenskap behöver finnas med i nivå 1

7 Kunskaps- och inlärningssyn
Poppers filosofiska realism Ausubels meningsfulla receptionsinlärning

8 Poppers trevärldsteori
Värld 1, som består av fysiska föremål, stenar, stjärnor, växter och djur men även strålning och andra former av energi. Värld 2, som består av mentala och psykologiska fenomen, känslor, tankar, val, uppfattningar och erfarenheter Värld 3, som består av sådana mänskliga konstruktioner som språk och vetenskapliga teorier.

9 Om autonomin för värld 3 "Om en otvetydigt formulerad utsaga är sann nu, så är den för evigt sann, och har alltid varit sann. Sanningen är tidlös (och detsamma gäller falskheten). Logiska relationer som motsägelse och förenlighet är också tidlösa, och det är mer än uppenbart" (Popper 1976) [Vi skulle] ha en tidlös värld 3 som existerade före livets uppkomst och kommer att existera sedan allt liv har försvunnit, en värld av vilken människorna upptäcker små bitar här och där. Detta är en möjlig uppfattning, men jag tycker inte om den." (Popper 1976) "I now come to the discussion of my central problem. Are world 3 objects, such as Newton’s or Einstein’s theories of gravitation, real objects? Or are they mere fictions, as both the materialist monist and the dualist assert? Are these theories themselves unreal, and only their embodiments real, as the materialist monist would say; including, of course, their embodiments in our brains, and in our verbal behaviour? Or are, as the dualist would say, not only these embodiments real, but also our thought experiences; our thoughts, directed towards these fictitious world 3 objects, but not these world 3 objects themselves? My answer to this problem-and, indeed, the central thesis of my talk - is that world 3 objects are real; real in a sense very much like the sense in which the physicalist would call physical forces, and fields of forces, real, or really existing." (Popper 1978) Olika världsbilder stöder i varierande grad autonomin för värld 3

10 David P. Ausubel ( ) Betonade tidigt (1960-talet) vikten av att utgå från elevens förhandsuppfattningar, till skillnad från behaviorismen Betonade dock kunskapsförmedling i stället för upptäcktsinlärning, vilket senare utveckling ofta ignorerat Mångsysslare, producerade även teologiskt material, t.ex. ”Death and the human condition” (2002): ’This is a comprehensive coverage of the consequences and implications of death itself, of the hypothesized nature of the Christian afterlife, and of Christian ethical concepts fitting one’s afterlife residence to one’s moral conduct on earth (sin, conscience, salvation, forgiveness, expiation). Attitudes and reactions to each of these afterlife-relevant Christian doctrines were obtained from Christian believers and non-believers. Attitudes toward death itself were obtained, e.g. denial, acceptance, depression, resignation, etc.) and are discussed.’

11 Meaningful discovcery
Ausubels 2 dimensioner Rote discovery learning (”försök och misstag") Rote reception learning (”utantillplugg") Meaningful discovery learning (forskning) Meaningful reception learning (god skolinlärning) Rote discovery Meaningful discovcery Rote reception Meaningful reception

12 Ausubels dimensioner “The distinction between rote and meaningful learning is frequently confused with the reception-discovery distinction discussed above. This confusion is partly responsible for the widespread but unwarranted twin beliefs that reception learning is invariably rote and discovery learning [meaningful]... Actually, each distinction constitutes an entirely independent dimension of learning... The art and science of presenting ideas and information meaningfully and effectively ... is really the principal function of pedagogy"(Ausubel 2000:49)

13 Mayer: ”the constructivist teaching fallacy”
"The idea that constructivist learning requires active teaching methods is a recurring theme in the field of education. For example, in a textbook for teachers, Lefrancois (1997) summarized the field by noting that “the constructivist approach to teaching is based on the assumption that students should build (construct) knowledge for themselves… Hence, constructivist approaches are basically discovery oriented”… This statement—and similar prescriptions—may be interpreted to mean that a constructivist theory of learning in which the learner is cognitively active translates into a constructivist theory of teaching in which the learner is behaviorally active… I refer to this interpretation as the constructivist teaching fallacy because it equates active learning with active teaching." (Mayer 2004)

14 Ausubels 3 kriterier för meningsfull (receptions)inlärning
det som skall inläras anknyts till elevens förhandsuppfattningar (okontroversiellt) eleven är inställd på att lära sig på ett meningsfullt sätt (has a ”meaningful learning set”) – kopplingar till motivationsfrågor och elevsyn det lärostoff som skall inläras är potentiellt meningsfullt (potentially meaningful)

15 Potentiell meningsfullhet
3A. logisk potentiell meningsfullhet, dvs. att det material som skall inläras har en struktur av icke-godtyckliga relationer mellan idéer "To be 'logically' meaningful, the material need not be either logically valid or empirically true as long as it is sensible, plausible, and non-random, e.g. the phlogiston theory of combustion, the Lamarckian theory of evolution, pre-Galilean theories of the solar system, pre-Columbian theories of the shape of the earth, etc." (Ausubel 2000:97) En presentation av brister eller begränsningar i lärokursen ingår i 3A, t.ex. kvantmekanik-relativitetsteori-GUT 3B psykologisk potentiell meningsfullhet i inlärningsuppgiften vilket innebär att det hos den som skall lära sig materialet finns relevanta förhandsuppfattningar som det kan förankras i ”Kursinnehållet” och dess logiska potentiella meningsfullhet är ett värld 3-objekt, med en autonomi som gör det till ett möjligt forskningsobjekt

16 Kartläggning av potentiell meningsfullhet i kursinnehåll
Läroplan Läromedel Forskning? Handledning

17 Forskning :Fysikens delområden
Teoretisk fysik (förenklade modeller) Experimentell fysik Teknisk fysik Didaktisk fysik/Fysikens didaktik

18 Möjliga verktyg för kartläggning av potentiell meningsfullhet
Begreppskartor Text, tabeller : exempel: jämförelse av finländsk och IB-läroplan för vågrörelselära i gymnasiet

19 Begreppskarta (Austin 1998)

20 ”Begrepp-relation-begrepp I”
v = v0 +at s = (v0 + v)t/2 Formelräkning, konjugatregel s=(v2 -v02)/2a

21 ”Begrepp-relation-begrepp II”
F = m1m2/r2 integralkalkyl Ep =-m1m2/r

22 Hierarkisk struktur i begreppskartor?
Nödvändig enligt konventionell teori om begreppskartor Kan frångås med utvidgad realism som kunskapssyn – kartan skall avbilda verkligheten! Hierarkisk struktur kan användas om det finns skäl för den

23 Gymnasiekurs 3, nationella läroplansgrunder
MÅL Kursens mål är att de studerande skall få en allmän bild av periodiska fenomen i naturen och bekanta sig med de centrala principer som förklarar dessa göra sig förtrogna med vibrationsrörelsens och vågrörelsens grunder genom att undersöka mekanisk vibration, ljud eller elektromagnetiska vågrörelser. CENTRALT INNEHÅLL harmoniska krafter och vibrationsrörelser vågrörelsers uppkomst och utbredning vågrörelsers interferens, diffraktion och polarisation reflexion, brytning och totalreflexion ljus, speglar och linser ljud, hälsoeffekter av buller och olika sätt att skydda sig mot kraftigt ljud

24 Vågrörelselära i 7-9-läroplan (andra halvan av en kurs)
1.3. Vågor - en form av rörelse - grundfenomen som hör till vibrations- och vågrörelserna - vågrörelsens uppkomst, mottagande, observation, reflektion och brytning med hithörande egenskaper, storheter och lagar - identifiering av olika svängande kroppar i omgivningen, periodiska händelser och till dem hörande fenomen och beskrivning av fenomenen med hjälp av lämpliga storheter 1.4. Ljud och ljus - ljudets och ljusets betydelse ur människans och samhällets synvinkel, t.ex. buller och bullerskydd samt ljusets roll vid dataöverföring. 1.5. Optik - ljusets reflektion och brytning samt ljusstrålen som modell för förklaringar av olika fenomen i anknytning till seendet och hur speglar och linser fungerar - funktionsprinciperna i optiska instrument.

25 IB-läroplan för vågrörelselära, del 1

26 IB-läroplan för vågrörelselära, del 2

27 IB-läroplan för vågrörelselära, del 3

28 IB-läroplan för vågrörelselära, del 4

29 IB-läroplan för vågrörelselära, del 5

30 IB-läroplan för vågrörelselära, del 6

31 IB-läroplan för vågrörelselära, del 7

32 IB-läroplan för vågrörelselära, del 8

33 IB-läroplan för vågrörelselära, del 9

34 Exempel på innehållskartläggning med Excel: Resistans

35 Längd Tvärsnittsarea Material (...samt på temperaturen)
Resistansen beror på.... Längd Tvärsnittsarea Material (...samt på temperaturen)

36 Teori och experiment som kursinnehåll eller arbetsmetod
Teoretiskt innehåll Teoretisk arbetsmetod Ex. E = mc2, Newtons II lag föreläst Experimentell arbetsmetod Ex. Newtons II lag ”upptäckt” i laboration med luftkuddebana Experimentellt innehåll Ex. Michelson-Morleys, Thomson-Millikans experiment Ex. Enkla kemiska separationsmetoder

37 Diskussionsfrågor Vilka för- och nackdelar kan en ökad satsning på matematiska metoder/teoretisk undervisning i naturvetenskap ge? I vilken utsträckning är stöder rådande kunskaps- och inlärningssyner sådana satsningar? Vilken programvara är bäst för analyser av kursinnehåll? Annat?